Água entra a uma vazão mássica de e a em um tubo de de diâmetro interno, onde é aquecida a . A parte externa do tubo está envolta por um elemento de aquecimento elétrico isolado que produz um fluxo de calor uniforme de sobre a superfície. Desprezando os efeitos de entrada, ou seja, considerando que a região de entrada é curta o suficiente a ponto de poder se considerar que todo o escoamento se encontra na região termicamente plenamente desenvolvida, determine o que é pedido nos itens a seguir.
d. A temperatura da superfície do tubo na saída.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a pergunta está pedindo. Temos água entrando em um tubo com uma vazão mássica de a e sendo aquecida até . O tubo tem um diâmetro interno de e está sendo aquecido externamente por um elemento elétrico que fornece um fluxo de calor de ². Queremos descobrir qual é a temperatura da superfície do tubo na saída.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e condução térmica. Precisaremos entender como o calor fornecido pelo elemento elétrico é transferido para a água que passa pelo tubo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de calor que a água absorve ao ser aquecida de para .
A fórmula para a quantidade de calor ( ) é:
onde:
  • é a vazão mássica ( ),
  • é o calor específico da água ( ),
  • é a variação de temperatura ( ).
Calculando:

Passo 3

Agora, sabemos que o fluxo de calor fornecido pelo elemento elétrico é de ². Para achar a temperatura da superfície do tubo, precisamos relacionar esse fluxo de calor com a transferência de calor para a água.
A transferência de calor por convecção é dada por:
onde:
  • é o fluxo de calor ( ²²),
  • é o coeficiente de transferência de calor por convecção,
  • é a temperatura da superfície do tubo,
  • é a temperatura da água ( ).
Precisamos encontrar , o coeficiente de convecção. Para fluidos em fluxo totalmente desenvolvido termicamente, usamos a relação do Nusselt ( ):
onde:
  • é o diâmetro do tubo ( ),
  • é a condutividade térmica da água ( ) a .
Para fluxo totalmente desenvolvido, o Nusselt para um tubo circular é constante e igual a 4.36.
Então:
Resolvendo para :
²

Passo 4

Agora que temos , podemos usar a equação da convecção para encontrar :
Rearranjando para :
Calculando:

Resposta

A temperatura da superfície do tubo na saída é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Construa um diagrama que relacione a tensão cisalhante, sob a placa 1, com a temperatura. Considere uma faixa de temperatura entre a .
Os fluidos são:
a) apenas os gases;
b) apenas os líquidos;
c) os líquidos e os gases;
d) certos gases com características especiais;
A densidade relativa é uma razão entre:
a) os volumes;
b) massas específicas;
c) pesos específicos;
d) nenhuma das anteriores;
Efetuar as seguintes transformações de unidades:
e) 6(lbm.in²)/(Btu.bar) em (g.ft²)/(cal.psi)