Água escoa dentro de um tubo de 2 cm de diâmetro interno a uma taxa de 2 m^3 / h. Calcular a energia cinética da água desta linha em J / s R: 0,87 J / s

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos água escoando por um tubo com diâmetro interno de 2 cm a uma taxa de . A matéria envolvida aqui é cinética e fluídica, e vamos precisar usar a fórmula da energia cinética para fluidos. Primeiro, vamos entender como converter essas unidades e calcular a velocidade da água no tubo.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a taxa de escoamento de 2 , m^3/h = 23600 , m^3/s approx 0,0005556 , m^3/s para metros cúbicos por segundo ( ) para facilitar os cálculos:

Passo 3

Agora, vamos calcular a área da seção transversal do tubo. O diâmetro é de 2 cm, ou seja, o raio A = pi r^2 = pi (0,01)^2 approx 0,000314 , m^2 é de 1 cm ( ). A área é dada por:

Passo 4

Com a área e a taxa de escoamento, podemos encontrar a velocidade v = QA = 0,00055560,000314 approx 1,772 , m/s da água:
Aqui, é a taxa de escoamento e é a área da seção transversal.

Passo 5

Agora, vamos calcular a energia cinética por segundo (que é potência) da água. A fórmula da energia cinética para um fluxo é:
dotE = 12 rho Q v^2
Onde:
  • é a densidade da água ( )
  • é a taxa de escoamento
  • é a velocidade da água

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
dotE = 12 times 1000 times 0,0005556 times (1,772)^2
dotE = 500 times 0,0005556 times 3,138 approx 0,87 , J/s

Resposta

A energia cinética da água nesta linha é aproximadamente .

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