Água escoa dentro de um tubo de 2 cm de diâmetro interno a uma taxa de
. Calcular a energia cinética da água desta linha em
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos água escoando por um tubo com diâmetro interno de 2 cm a uma taxa de
. A matéria envolvida aqui é cinética e fluídica, e vamos precisar usar a fórmula da energia cinética para fluidos. Primeiro, vamos entender como converter essas unidades e calcular a velocidade da água no tubo.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a taxa de escoamento de
para metros cúbicos por segundo (
) para facilitar os cálculos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal do tubo. O diâmetro é de 2 cm, ou seja, o raio
é de 1 cm (
). A área
é dada por:
Passo 4
Com a área e a taxa de escoamento, podemos encontrar a velocidade
da água:
Aqui,
é a taxa de escoamento e
é a área da seção transversal.
Passo 5
Agora, vamos calcular a energia cinética por segundo (que é potência) da água. A fórmula da energia cinética para um fluxo é:
Onde:
-
é a densidade da água ( ) -
é a taxa de escoamento -
é a velocidade da água
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A energia cinética da água nesta linha é aproximadamente
.