• Agua fluye estacionariamente por la tobera que se muestra, descargándose a la atmosfera. Calcule la componente horizontal de la fuerza en la brida de unión. Indique si la brida esta en tensión o compresión

Passo 1

Vamos entender o que está sendo pedido. Temos água fluindo de forma constante por uma tobera, que descarrega na atmosfera. Precisamos calcular a componente horizontal da força na brida de união e determinar se a brida está em tensão ou compressão. Para isso, vamos usar a teoria do momento linear aplicada aos fluidos em escoamento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados e variáveis do problema. Como não foram fornecidos números específicos, presumiremos que temos o diâmetro da tobera, a velocidade da água e a densidade da água. A pressão na saída é a pressão atmosférica.

Passo 3

Vamos aplicar a equação de conservação de momento para um controle de escoamento estacionário. A força horizontal na brida é igual à variação do fluxo de momento no eixo horizontal.

Passo 4

A equação de momento para escoamento estacionário é:
Fx = dotm (Vx,2 - Vx,1) + A1 (P1 - Patmosfera)
Onde:
  • é a componente horizontal da força na brida.
  • é a taxa de fluxo de massa.
  • e são as componentes horizontais das velocidades nos estados 1 e 2.
  • é a área da se��ão transversal da tobera.
  • é a pressão na entrada da tobera.

Passo 5

Assumindo que a tobera está em direção horizontal e descarrega na atmosfera, a velocidade na saída será a velocidade de exaustão do fluido. Se não há fluxo na direção contrária, .

Passo 6

Substituindo Fx = dotm Vx,2 + A1 (P1 - Patmosfera) , a equação fica:

Passo 7

A taxa de fluxo de massa dotm = rho A1 Vx,1 pode ser calculada como:
Fx = A1 (P1 - Patmosfera)
Mas como , então . Portanto, a força horizontal será apenas devido à diferença de pressão:

Passo 8

Se , a força será direcionada para fora da brida, indicando compressão. Se , a força será para dentro, indicando tensão.

Passo 9

Portanto, temos a força horizontal na brida e podemos determinar se está em tensão ou compressão com base na diferença de pressão.

Resposta

A componente horizontal da força na brida de união é . Se for maior que a pressão atmosférica, a brida está em compressão; caso contrário, está em tensão.

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