- Agua fluye estacionariamente por la tobera que se muestra, descargándose a la atmosfera. Calcule la componente horizontal de la fuerza en la brida de unión. Indique si la brida esta en tensión o compresión
Passo 1
Vamos entender o que está sendo pedido. Temos água fluindo de forma constante por uma tobera, que descarrega na atmosfera. Precisamos calcular a componente horizontal da força na brida de união e determinar se a brida está em tensão ou compressão. Para isso, vamos usar a teoria do momento linear aplicada aos fluidos em escoamento.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados e variáveis do problema. Como não foram fornecidos números específicos, presumiremos que temos o diâmetro da tobera, a velocidade da água e a densidade da água. A pressão na saída é a pressão atmosférica.
Passo 3
Vamos aplicar a equação de conservação de momento para um controle de escoamento estacionário. A força horizontal na brida é igual à variação do fluxo de momento no eixo horizontal.
Passo 4
A equação de momento para escoamento estacionário é:
Onde:
-
é a componente horizontal da força na brida. -
é a taxa de fluxo de massa. -
e são as componentes horizontais das velocidades nos estados 1 e 2. -
é a área da se��ão transversal da tobera. -
é a pressão na entrada da tobera.
Passo 5
Assumindo que a tobera está em direção horizontal e descarrega na atmosfera, a velocidade na saída
será a velocidade de exaustão do fluido. Se não há fluxo na direção contrária,
.
Passo 6
Substituindo
, a equação fica:
Passo 7
A taxa de fluxo de massa
pode ser calculada como:
Mas como
, então
. Portanto, a força horizontal será apenas devido à diferença de pressão:
Passo 8
Se
, a força será direcionada para fora da brida, indicando compressão. Se
, a força será para dentro, indicando tensão.
Passo 9
Portanto, temos a força horizontal na brida e podemos determinar se está em tensão ou compressão com base na diferença de pressão.
Resposta
A componente horizontal da força na brida de união é
. Se
for maior que a pressão atmosférica, a brida está em compressão; caso contrário, está em tensão.
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