Água liquida flui em um tubo com a superficie interna revestida com cloreto de polivinilideno (PVDC). O diâmetro interno do tubo é de 24 mm e a espessura da parede é de 5 mm . A condutividade térmica da parede do tubo é 15 W / m cdot K. A água que flui no tubo tem uma temperatura de 20^circ C e o coeficiente de transferência de calor por convecção com a superficie interna do tubo é de 50 W / m^2 cdot K. A superfície externa do tubo está sujeita a um fluxo de calor uniforme de 2300 W / m^2. De acordo com o Código ASME para Tubulação de Processo (ASME B31.3-2014, A323), a temperatura máxima recomendada para revestimento de PVDC é 79^circ C. (b) Use o perfil de temperatura para determinar se a superficie interna do tubo está em conformidade com o Código ASME para Tubulação de Processo.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tubo revestido internamente com PVDC, e precisamos verificar se a temperatura na superfície interna do tubo está dentro do limite recomendado pelo Código ASME, que é de 79°C. Para isso, vamos trabalhar com conceitos de condução e convecção de calor, utilizando as propriedades dadas como diâmetro, espessura da parede, condutividade térmica, coeficiente de transferência de calor e fluxo de calor aplicado.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as medidas para o sistema internacional de unidades (SI):
  • Diâmetro interno do tubo, $ d_i = 24 , mm = 0.024 , m $
  • Espessura da parede, $ t = 5 , mm = 0.005 , m $
  • Diâmetro externo, $ d_o = d_i + 2t = 0.024 + 2 \times 0.005 = 0.034 , m $

Passo 3

Vamos desenhar um diagrama de fluxo de calor através da parede do tubo. Temos três regiões:
  1. Convecção na superfície interna com coeficiente $ h_i = 50 , W/m²\cdotK $.
  2. Condução através da parede do tubo com condutividade térmica $ k = 15 , W/m\cdotK $.
  3. Convecção na superfície externa com fluxo de calor $ q’’ = 2300 , W/m² $.

Passo 4

Vamos começar calculando a resistência térmica de cada região. Para a convecção interna:
Rconv,i = 1hi cdot Ai
onde $ A_i $ é a área interna do tubo. A área interna para condução radial é $ A_i = 2\pi r_i L $, mas como vamos trabalhar com fluxo de calor por unidade de área, podemos simplificar.

Passo 5

Para a condução através da parede do tubo, a resistência térmica $ R_{cond} $ em coordenadas cilíndricas é:
Rcond
Novamente, simplificando por unidade de área.

Passo 6

Como a superfície externa está sujeita a um fluxo de calor $ q’’ $, podemos relacionar as resistências térmicas para encontrar a temperatura na superfície interna. A diferença de temperatura através das resistências será igual ao fluxo de calor multiplicado pelas resistências:
q''

Passo 7

Expressando as resistências em termos de diâmetro:
Rcond = ln(dodi)4pi k
E como estamos tratando por unidade de área:
Rcond = ln(0.0340.024)4pi times 15
Calculando:
Rcond approx ln(1.4167)188.5 approx 0.347188.5 approx 0.00184 , K/W

Passo 8

A resistência de convecção interna é:
Rconv,i = 1hi = 150 = 0.02 , K/W

Passo 9

Agora, somamos as resistências térmicas:
Rtotal = Rconv,i + Rcond = 0.02 + 0.00184 = 0.02184 , K/W

Passo 10

A diferença de temperatura resultante do fluxo de calor é:
De

Passo 11

Sabendo que a água tem uma temperatura de $ T_w = 20 , °C $, a temperatura na superfície interna do tubo será:
Tw = 20 , °C

Resposta

A temperatura na superfície interna do tubo é aproximadamente $ 70.2 , °C $, o que está abaixo do limite máximo recomendado de $ 79 , °C $ pelo Código ASME. Portanto, o revestimento interno com PVDC está em conformidade com as normas do Código ASME para Tubulação de Processo.

Exercícios relacionados