A água líquida possui barCP=75,291 J K^-1 mol^-1; o seu ponto de fusão é 0^circ C e o calor de fusão a pressão constante é 6,0095 kJ mol^-1. O ponto de ebulição é 100^circ C e o calor de vaporização é 40,6563 kJ mol^-1. Considerando essas informações, calcule a variação de entropia molar para a transformação:
Gelo (0^circ C, 1 atm) longrightarrow vapor(100^circ C, 1 atm)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de termodinâmica juntos! A questão pede para calcular a variação de entropia molar quando o gelo a 0°C e 1 atm se transforma em vapor a 100°C e 1 atm. Para isso, vamos precisar entender sobre entalpia de fusão, entalpia de vaporização e a capacidade calorífica a pressão constante. Vamos dividir o processo em três etapas: derretimento do gelo, aquecimento da água e vaporização.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de entropia durante o derretimento do gelo. A fórmula para a variação de entropia é:
De
Onde:
  • De (entalpia de fusão)
  • Tfus = 0°C = 273,15 , K (temperatura de fusão em Kelvin)
Convertendo De para J/mol:
6,0095 , kJ/mol = 6009,5 , J/mol
Agora, substituindo na fórmula:
De

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de entropia durante o aquecimento da água de 0°C a 100°C. A fórmula é:
De
Onde:
  • CP = 75,291 , J/(K·mol) (capacidade calorífica a pressão constante)
  • T1 = 273,15 , K (0°C)
  • T2 = 373,15 , K (100°C)
Substituindo na fórmula:
De
Calculando o logaritmo:
ln(373,15273,15) approx ln(1,366) approx 0,312
Então:
De

Passo 4

Por fim, vamos calcular a variação de entropia durante a vaporização da água a 100°C. A fórmula é:
De
Onde:
  • De (entalpia de vaporização)
  • Tvap = 100°C = 373,15 , K (temperatura de vaporização em Kelvin)
Convertendo De para J/mol:
40,6563 , kJ/mol = 40656,3 , J/mol
Agora, substituindo na fórmula:
De

Resposta

A variação total de entropia molar para a transformação do gelo a 0°C e 1 atm em vapor a 100°C e 1 atm é aproximadamente 154,5 , J/(mol·K).

Exercícios relacionados