Água quente com temperatura
escoa no interior de um duto de aço de raio interno
, raio externo
e comprimento
. O duto está em contato com o ar ambiente, de temperatura
. Sendo a condutividade térmica do aço kaço
, o coeficiente de transferência de calor por convecção da água
e o coeficiente de transferência de calor por convecção do
, determine:
a) a taxa de transferência de calor que passa da água para o ar ambiente. Resp. 3,96 W
a) a taxa de transferência de calor que passa da água para o ar ambiente. Resp. 3,96 W
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que o problema nos dá e o que precisamos encontrar. Temos água quente a 80°C passando por um duto de aço com raio interno de 2 cm, raio externo de 2,3 cm e comprimento de 5 cm. Esse duto está em contato com o ar ambiente a 25°C. Sabemos a condutividade térmica do aço, os coeficientes de transferência de calor por convecção da água e do ar. Queremos descobrir a taxa de transferência de calor da água para o ar ambiente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e condução.
Passo 2
Vamos entender que o calor sai da água, passa pela parede do duto e vai para o ar. Isso envolve três etapas:
- Convecção da água para a parede do duto.
- Condução do calor através da parede do duto.
- Convecção do calor da parede para o ar.
Cada uma dessas etapas tem uma resistência ao fluxo de calor, e as resistências se somam.
Passo 3
Primeiro, calculamos a resistência térmica da convecção da água para a parede interna do duto. A fórmula para resistência de convecção é:
onde
é o coeficiente de convecção da água e
é a área interna do duto.
Calculando a área interna
:
Convertendo as unidades para metros:
Então,
Agora, calculando
:
Passo 4
Segundo, calculamos a resistência térmica da condução através da parede do duto. A fórmula é:
onde
é a condutividade térmica do aço,
e
são os raios externo e interno, respectivamente.
Convertendo os raios para metros:
Calculando:
Passo 5
Terceiro, calculamos a resistência térmica da convecção da parede do duto para o ar. A fórmula é:
onde
é o coeficiente de convecção do ar e
é a área externa do duto.
Calculando a área externa
:
Agora, calculando
:
Passo 6
Agora, somamos todas as resistências térmicas para obter a resistência total
:
Passo 7
Com a resistência total, podemos calcular a taxa de transferência de calor
usando a diferença de temperatura dividida pela resistência total:
Resposta
A taxa de transferência de calor que passa da água para o ar ambiente é aproximadamente 3,96 W.
Exercícios relacionados
Uma janela de parede dupla é constituída de dois vidros idênticos separado por uma camada de ar estagnado (
) de espessura
e espessura do vidro igual a
. A condutividade térmica do vidro é
. O ar externo (
) permanece com temperatura
e o coeficiente de transferência de calor por convecção
. Um sistema de aquecimento mantém o ar do ambiente interno à temperatura
. O coeficiente de transferência de calor por convecção do ar interno é
. Determine:
a) o fluxo de calor que passa através da janela dupla; Resp. 21,6 W/m²
a) o fluxo de calor que passa através da janela dupla; Resp. 21,6 W/m²
Uma janela de parede dupla é constituída de dois vidros idênticos separado por uma camada de ar estagnado (
) de espessura
e espessura do vidro igual a
. A condutividade térmica do vidro é
. O ar externo (
) permanece com temperatura
e o coeficiente de transferência de calor por convecção
. Um sistema de aquecimento mantém o ar do ambiente interno à temperatura
. O coeficiente de transferência de calor por convecção do ar interno é
. Determine:
b) compare esse resultado com o fluxo de calor que passa através da janela de somente um vidro de espessura 4 mm , com as mesmas condições especificadas no problema e analise a questão considerando o ponto de vista da conservação de energia. Resp. Para uma janela de vidro, q
b) compare esse resultado com o fluxo de calor que passa através da janela de somente um vidro de espessura 4 mm , com as mesmas condições especificadas no problema e analise a questão considerando o ponto de vista da conservação de energia. Resp. Para uma janela de vidro, q
Água quente com temperatura
escoa no interior de um duto de aço de raio interno
, raio externo
e comprimento
. O duto está em contato com o ar ambiente, de temperatura
. Sendo a condutividade térmica do aço kaço
, o coeficiente de transferência de calor por convecção da água
e o coeficiente de transferência de calor por convecção do
, determine:
b) o fluxo de calor nas superfícies interna e externa do duto; Resp. q
b) o fluxo de calor nas superfícies interna e externa do duto; Resp. q
Água quente com temperatura
escoa no interior de um duto de aço de raio interno
, raio externo
e comprimento
. O duto está em contato com o ar ambiente, de temperatura
. Sendo a condutividade térmica do aço kaço
, o coeficiente de transferência de calor por convecção da água
e o coeficiente de transferência de calor por convecção do
, determine:
c) a temperatura na superfície externa do duto. Resp.
c) a temperatura na superfície externa do duto. Resp.