Água quente com temperatura escoa no interior de um duto de aço de raio interno , raio externo e comprimento . O duto está em contato com o ar ambiente, de temperatura . Sendo a condutividade térmica do aço kaço , o coeficiente de transferência de calor por convecção da água e o coeficiente de transferência de calor por convecção do , determine:
a) a taxa de transferência de calor que passa da água para o ar ambiente. Resp. 3,96 W

Passo 1

Primeiro, vamos resumir o que o problema nos dá e o que precisamos encontrar. Temos água quente a 80°C passando por um duto de aço com raio interno de 2 cm, raio externo de 2,3 cm e comprimento de 5 cm. Esse duto está em contato com o ar ambiente a 25°C. Sabemos a condutividade térmica do aço, os coeficientes de transferência de calor por convecção da água e do ar. Queremos descobrir a taxa de transferência de calor da água para o ar ambiente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transferência de calor por convecção e condução.

Passo 2

Vamos entender que o calor sai da água, passa pela parede do duto e vai para o ar. Isso envolve três etapas:
  1. Convecção da água para a parede do duto.
  2. Condução do calor através da parede do duto.
  3. Convecção do calor da parede para o ar.
Cada uma dessas etapas tem uma resistência ao fluxo de calor, e as resistências se somam.

Passo 3

Primeiro, calculamos a resistência térmica da convecção da água para a parede interna do duto. A fórmula para resistência de convecção é:
á
onde é o coeficiente de convecção da água e é a área interna do duto.
Calculando a área interna :
Convertendo as unidades para metros:
Então,
Agora, calculando á:
á

Passo 4

Segundo, calculamos a resistência térmica da condução através da parede do duto. A fórmula é:
onde é a condutividade térmica do aço, e são os raios externo e interno, respectivamente.
Convertendo os raios para metros:
Calculando:

Passo 5

Terceiro, calculamos a resistência térmica da convecção da parede do duto para o ar. A fórmula é:
onde é o coeficiente de convecção do ar e é a área externa do duto.
Calculando a área externa :
Agora, calculando :

Passo 6

Agora, somamos todas as resistências térmicas para obter a resistência total :
á

Passo 7

Com a resistência total, podemos calcular a taxa de transferência de calor usando a diferença de temperatura dividida pela resistência total:

Resposta

A taxa de transferência de calor que passa da água para o ar ambiente é aproximadamente 3,96 W.

Exercícios relacionados

Uma janela de parede dupla é constituída de dois vidros idênticos separado por uma camada de ar estagnado ( ) de espessura e espessura do vidro igual a . A condutividade térmica do vidro é . O ar externo ( ) permanece com temperatura e o coeficiente de transferência de calor por convecção . Um sistema de aquecimento mantém o ar do ambiente interno à temperatura . O coeficiente de transferência de calor por convecção do ar interno é . Determine:
a) o fluxo de calor que passa através da janela dupla; Resp. 21,6 W/m²
Uma janela de parede dupla é constituída de dois vidros idênticos separado por uma camada de ar estagnado ( ) de espessura e espessura do vidro igual a . A condutividade térmica do vidro é . O ar externo ( ) permanece com temperatura e o coeficiente de transferência de calor por convecção . Um sistema de aquecimento mantém o ar do ambiente interno à temperatura . O coeficiente de transferência de calor por convecção do ar interno é . Determine:
b) compare esse resultado com o fluxo de calor que passa através da janela de somente um vidro de espessura 4 mm , com as mesmas condições especificadas no problema e analise a questão considerando o ponto de vista da conservação de energia. Resp. Para uma janela de vidro, q
Água quente com temperatura escoa no interior de um duto de aço de raio interno , raio externo e comprimento . O duto está em contato com o ar ambiente, de temperatura . Sendo a condutividade térmica do aço kaço , o coeficiente de transferência de calor por convecção da água e o coeficiente de transferência de calor por convecção do , determine:
b) o fluxo de calor nas superfícies interna e externa do duto; Resp. q
Água quente com temperatura escoa no interior de um duto de aço de raio interno , raio externo e comprimento . O duto está em contato com o ar ambiente, de temperatura . Sendo a condutividade térmica do aço kaço , o coeficiente de transferência de calor por convecção da água e o coeficiente de transferência de calor por convecção do , determine:
c) a temperatura na superfície externa do duto. Resp.