Água quente com temperatura
escoa no interior de um duto de aço de raio interno
, raio externo
e comprimento
. O duto está em contato com o ar ambiente, de temperatura
. Sendo a condutividade térmica do aço kaço
, o coeficiente de transferência de calor por convecção da água
e o coeficiente de transferência de calor por convecção do
, determine:
b) o fluxo de calor nas superfícies interna e externa do duto; Resp. q
b) o fluxo de calor nas superfícies interna e externa do duto; Resp. q
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente tem um duto de aço por onde passa água quente a 80°C, e o duto está em contato com o ar ambiente a 25°C. Queremos descobrir quanto de calor está sendo transferido nas superfícies internas e externas desse duto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução térmica (como o calor passa pelo material do duto) e convecção térmica (como o calor é transferido entre a água, o aço e o ar). Precisaremos calcular as áreas de contato, as resistências térmicas de cada etapa e depois encontrar a taxa de transferência de calor, representada por
.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as medidas para o sistema métrico padrão (metros). O raio interno
, o raio externo
, e o comprimento
.
Passo 3
Vamos calcular a área de transferência de calor na superfície interna do duto. A área interna
de um cilindro é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, calculamos a área de transferência de calor na superfície externa do duto. A área externa
é:
Substituindo:
Passo 5
Vamos determinar as resistências térmicas de cada etapa:
- Convecção na superfície interna (
):
- Condução através do aço (
):
A resistência térmica para condução em uma parede cilíndrica é:
Onde
é a área média, mas para simplificação usamos:
Substituindo:
- Convecção na superfície externa (
):
Passo 6
Somamos todas as resistências térmicas para encontrar a resistência total
:
Agora, a diferença de temperatura entre a água e o ar é:
A taxa de transferência de calor
é dada por:
Resposta
O fluxo de calor nas superfícies interna e externa do duto é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Água quente com temperatura
escoa no interior de um duto de aço de raio interno
, raio externo
e comprimento
. O duto está em contato com o ar ambiente, de temperatura
. Sendo a condutividade térmica do aço kaço
, o coeficiente de transferência de calor por convecção da água
e o coeficiente de transferência de calor por convecção do
, determine:
a) a taxa de transferência de calor que passa da água para o ar ambiente. Resp. 3,96 W
a) a taxa de transferência de calor que passa da água para o ar ambiente. Resp. 3,96 W
Uma janela de parede dupla é constituída de dois vidros idênticos separado por uma camada de ar estagnado (
) de espessura
e espessura do vidro igual a
. A condutividade térmica do vidro é
. O ar externo (
) permanece com temperatura
e o coeficiente de transferência de calor por convecção
. Um sistema de aquecimento mantém o ar do ambiente interno à temperatura
. O coeficiente de transferência de calor por convecção do ar interno é
. Determine:
a) o fluxo de calor que passa através da janela dupla; Resp. 21,6 W/m²
a) o fluxo de calor que passa através da janela dupla; Resp. 21,6 W/m²
Água quente com temperatura
escoa no interior de um duto de aço de raio interno
, raio externo
e comprimento
. O duto está em contato com o ar ambiente, de temperatura
. Sendo a condutividade térmica do aço kaço
, o coeficiente de transferência de calor por convecção da água
e o coeficiente de transferência de calor por convecção do
, determine:
c) a temperatura na superfície externa do duto. Resp.
c) a temperatura na superfície externa do duto. Resp.
Obtenha a solução analítica para o problema de TM bidimensional representado pela equação diferencial abaixo e suas quatro condições de contorno.