Água quente com temperatura escoa no interior de um duto de aço de raio interno , raio externo e comprimento . O duto está em contato com o ar ambiente, de temperatura . Sendo a condutividade térmica do aço kaço , o coeficiente de transferência de calor por convecção da água e o coeficiente de transferência de calor por convecção do , determine:
b) o fluxo de calor nas superfícies interna e externa do duto; Resp. q

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente tem um duto de aço por onde passa água quente a 80°C, e o duto está em contato com o ar ambiente a 25°C. Queremos descobrir quanto de calor está sendo transferido nas superfícies internas e externas desse duto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução térmica (como o calor passa pelo material do duto) e convecção térmica (como o calor é transferido entre a água, o aço e o ar). Precisaremos calcular as áreas de contato, as resistências térmicas de cada etapa e depois encontrar a taxa de transferência de calor, representada por .

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as medidas para o sistema métrico padrão (metros). O raio interno , o raio externo , e o comprimento .

Passo 3

Vamos calcular a área de transferência de calor na superfície interna do duto. A área interna de um cilindro é dada por:
Substituindo os valores:
²

Passo 4

Agora, calculamos a área de transferência de calor na superfície externa do duto. A área externa é:
Substituindo:
²

Passo 5

Vamos determinar as resistências térmicas de cada etapa:
  1. Convecção na superfície interna ( ):
  1. Condução através do aço ( ):
    A resistência térmica para condução em uma parede cilíndrica é:
Onde é a área média, mas para simplificação usamos:
Substituindo:
  1. Convecção na superfície externa ( ):

Passo 6

Somamos todas as resistências térmicas para encontrar a resistência total :
Agora, a diferença de temperatura entre a água e o ar é:
A taxa de transferência de calor é dada por:

Resposta

O fluxo de calor nas superfícies interna e externa do duto é aproximadamente .

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Água quente com temperatura escoa no interior de um duto de aço de raio interno , raio externo e comprimento . O duto está em contato com o ar ambiente, de temperatura . Sendo a condutividade térmica do aço kaço , o coeficiente de transferência de calor por convecção da água e o coeficiente de transferência de calor por convecção do , determine:
a) a taxa de transferência de calor que passa da água para o ar ambiente. Resp. 3,96 W
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a) o fluxo de calor que passa através da janela dupla; Resp. 21,6 W/m²
Água quente com temperatura escoa no interior de um duto de aço de raio interno , raio externo e comprimento . O duto está em contato com o ar ambiente, de temperatura . Sendo a condutividade térmica do aço kaço , o coeficiente de transferência de calor por convecção da água e o coeficiente de transferência de calor por convecção do , determine:
c) a temperatura na superfície externa do duto. Resp.
Obtenha a solução analítica para o problema de TM bidimensional representado pela equação diferencial abaixo e suas quatro condições de contorno.