Uma janela de parede dupla é constituída de dois vidros idênticos separado por uma camada de ar estagnado ( k=0,025 W / m^circ C ) de espessura Lar=1 cm e espessura do vidro igual a L=4 mm. A condutividade térmica do vidro é kv=0,78 W / m ^circ C. O ar externo ( kar^2=0,025 W / m^circ C ) permanece com temperatura Tar,ext=10^circ C e o coeficiente de transferência de calor por convecção he=12 W / m^2 ^circ C. Um sistema de aquecimento mantém o ar do ambiente interno à temperatura T ar,int =25^circ C. O coeficiente de transferência de calor por convecção do ar interno é hi=5 W / m^2 ^circ C. Determine:
a) o fluxo de calor que passa através da janela dupla; Resp. 21,6 W/m²

Passo 1

Então, a gente tem esse exercício que fala sobre uma janela de parede dupla. A janela é composta por dois vidros separados por uma camada de ar. A gente precisa calcular o fluxo de calor que passa por essa janela. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de condução de calor e convecção. Vamos precisar das fórmulas para resistência térmica tanto da condução quanto da convecção.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o calor se propaga através da janela de duas maneiras: pela condução nos materiais (vidro e ar) e pela convecção nas superfícies internas e externas. Cada uma dessas partes vai ter uma resistência térmica que vai limitar o fluxo de calor.

Passo 3

Vamos calcular a resistência térmica pela condução nos vidros. A resistência térmica ( Rcond = Lk cdot A ) é dada por:
Rcond, vidro = Lkv = 0,004, m0,78, W/m°C approx 0,00513, °C/W
Como estamos interessados no fluxo por unidade de área, a área cancela, então a resistência térmica por unidade de área ( ) para o vidro é:

Passo 4

Agora, vamos calcular a resistência térmica pela condução no ar. Usando a mesma fórmula:
Rcond, ar = Larkar = 0,01, m0,025, W/m°C = 0,4, °C/W

Passo 5

Em seguida, calculamos a resistência térmica pela convecção nas superfícies interna e externa. A resistência térmica por convecção ( Rconv = 1h cdot A ) é dada por:
Rconv, interno = 1hi = 15, W/m²°C = 0,2, °C/W
Mais uma vez, por unidade de área:
Rconv, externo = 1he = 112, W/m²°C approx 0,0833, °C/W ²
²

Passo 6

Agora, somamos todas as resistências térmicas em série para encontrar a resistência total ( Rtotal = Rconv, interno + Rcond, vidro + Rcond, ar + Rcond, vidro + Rconv, externo ):
Rtotal = 0,2 + 0,00513 + 0,4 + 0,00513 + 0,0833 approx 0,693, °C/W
Note que temos dois vidros, então a resistência do vidro aparece duas vezes:

Passo 7

Com a resistência total, podemos encontrar o fluxo de calor ( q = De) usando a diferença de temperatura entre o interior e o exterior:
²

Resposta

O fluxo de calor que passa através da janela dupla é aproximadamente 21,6 W/m².

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