Água quente a uma temperatura média de flui através da seção interna de um tubo de aço galvanizado ( ) de 5 m de comprimento cujos diâmetros interno e externo são 5 cm e 6 cm , respectivamente. Sobre a superfície externa do tubo, é acrescentada uma camada de isolante com espessura de 1 cm , cuja emissividade é 0,7 , de forma a garantir uma temperatura superficial segura para o toque de . A superfície externa da camada de isolante está exposta ao ar frio de no porão, com coeficiente de transferência de calor de . Considere que as paredes do porão também estão com . O coeficiente de transferência de calor na superfície interna do tubo é . Desenhe o circuito térmico que representa a situação de transferência de calor em regime estacionário. Identifique todas resistências térmicas, nós de temperatura e sentido da taxa de transferência de calor.

Passo 1

E aí! Vamos resolver esse exercício juntos. O enunciado fala sobre a transferência de calor através de um tubo de aço galvanizado com isolamento. Vamos utilizar conceitos de condução e convecção de calor para desenhar o circuito térmico. Precisaremos entender como o calor se move do interior do tubo até o ambiente externo através das diferentes camadas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as diferentes camadas pelas quais o calor flui:
  1. Convecção na superfície interna do tubo: Aqui, o calor da água quente passa para a parede do tubo.
  2. Condução através da parede do tubo de aço: O calor atravessa o aço galvanizado.
  3. Condução pela camada de isolamento: Depois do aço, o calor passa pelo isolante.
  4. Convecção na superfície externa do isolamento: Finalmente, o calor é liberado para o ar frio do porão.
Cada uma dessas etapas representa uma resistência térmica no circuito térmico.

Passo 3

Vamos detalhar cada resistência térmica:
  1. Resistência por Convecção Interna ( ):
    • Fórmula:
    • Onde:
      • é o coeficiente de transferência de calor por convecção interna.
      • é a área da superfície interna do tubo.
  2. Resistência por Condução na Parede do Tubo ( ):
    • Fórmula:
    • Onde:
      • é a condutividade térmica do aço galvanizado.
      • é o comprimento do tubo.
      • e são os raios interno e externo do tubo.
  3. Resistência por Condução no Isolante ( ):
    • Fórmula:
    • Onde:
      • é a condutividade térmica do material isolante.
      • (já que a espessura é de 1 cm).
  4. Resistência por Convecção Externa ( ):
    • Fórmula:
    • Onde:
      • é o coeficiente de transferência de calor por convecção externa.
      • é a área da superfície externa do isolante.

Passo 4

Agora, vamos organizar essas resistências no circuito térmico. Imagine que o calor flui de um “nó” de temperatura para outro passando por cada resistência:
  1. Nó 1: Temperatura da água quente ( á)
  2. Resistência
  3. Nó 2: Entre a convecção interna e a condução da parede ( )
  4. Resistência
  5. Nó 3: Entre a condução do tubo e a condução do isolante ( )
  6. Resistência
  7. Nó 4: Entre a condução do isolante e a convecção externa ( )
  8. Resistência
  9. Nó 5: Temperatura do ar frio no porão ( )

Passo 5

O sentido da taxa de transferência de calor ( ) é sempre do ponto de maior temperatura para o de menor temperatura. Então, neste caso:
flui de á (80°C) → ��� (10°C)

Passo 6

Para visualizar, o circuito térmico fica assim:
T_água (80°C) --- R_conv_in --- T_1 --- R_cond_tubo --- T_2 --- R_cond_isolante --- T_3 --- R_conv_ext --- T_ar (10°C)
Cada “R” representa uma resistência térmica e os “Ti” são os nós de temperatura entre elas. A seta de cima para baixo indica o fluxo de calor.

Resposta

Desenhamos o circuito térmico em série com as seguintes resistências e nós de temperatura:
T_água (80°C) --- R_conv_in --- T_1 --- R_cond_tubo --- T_2 --- R_cond_isolante --- T_3 --- R_conv_ext --- T_ar (10°C)
  • Resistências:
    • : Convecção interna
    • : Condução através do tubo de aço
    • : Condução através do isolante
    • : Convecção externa
  • Nós de Temperatura:
    • á
    • : Entre convecção interna e condução do tubo
    • : Entre condução do tubo e do isolante
    • : Entre condução do isolante e convecção externa
  • Sentido da Taxa de Transferência de Calor ( ):
    • De á para , seguindo a sequência das resistências.
Esse modelo ajuda a visualizar como o calor se desloca através das diferentes camadas do sistema em regime estacionário.

Exercícios relacionados

Uma parede plana é composta de dois materiais A e B. A camada do material A tem uma geração de calor uniforme , condutividade térmica espessura . A camada do material B , com condutividade térmica , não tem geração de calor. A superfície interna do material A é bem isolada, enquanto a superfície externa do material B é resfriada por uma corrente de ar com e um coeficiente convectivo de . Despreze os efeitos da radiação na sua análise e considere que a temperatura na interface entre os dois materiais é igual a . Esboce a distribuição de temperaturas existente no interior da parede composta em condições de regime permanente.
No tocante à viscosidade dos fluidos, são feitas as seguintes afirmações:
(I) Fluidos viscoelásticos não apresentam deformações sob tensões cisalhantes.
(II) Fluidos newtonianos apresentam diagrama reológico linear.
(III) A viscosidade de fluidos newtonianos permanece constante com a variação da taxa de deformação.
(IV) Fluidos pseudoplásticos apresentam queda da viscosidade com o aumento das tensões cisalhantes.
(V) Fluidos dilatantes apresentam queda da viscosidade com o aumento das tensões cisalhantes.
Em relação às afirmações, quais itens são verdadeiros? Justifique.
Em relação à viscosidade dos fluidos são feitas as seguintes afirmações:
(I) A viscosidade dos gases não depende da coesão intermolecular.
(II) A temperatura não influencia a viscosidade dos gases.
(III) A viscosidade dos líquidos aumenta com o acréscimo de temperatura.
(IV) A viscosidade cinemática de um líquido diminui com o acréscimo de temperatura.
(V) Fluidos não newtonianos sempre apresentam diagrama reológico não linear.
Quais itens são verdadeiros? Justifique.
Um recipiente esférico de instrumentos para medições submarinas, usado para sondagens e para medir condições da água, feito em aço inox ( ; c = ; ) tem um raio de 20 cm e os seus equipamentos eletrônicos internos produzem uma taxa de geração de energia térmica uniforme igual a durante seu funcionamento. O recipiente trabalha dentro de uma baía na qual a temperatura da água é de e o coeficiente de convecção é de . Determine a temperatura superficial do recipiente em regime permanente.