A água é usada para resfriar óleo lubrificante de uma instalação industrial. Sabendo que a vazão da água é de 0,5 kg/s, que esta água entra no trocador de calor a 25°C e sai a 110°C, que o óleo circula nos tubos e é resfriado de 188°C para 131°C, e que o trocador de calor é do tipo casco tubo com um passe na carcaça e 6 passes nas tubulações, determinar a área de transferência de calor necessária para esta troca térmica. Considerar o coeficiente global de transferência de calor como 300 W/m²K, o calor específico da água igual a 4173 J/kg K e que circulam em contracorrente.
A = 3,6 m²
B A = 36 m²
C A = 7,2 m²
D A = 72 m²

Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. A gente tem uma instalação industrial onde a água está resfriando óleo lubrificante usando um trocador de calor casco-tubo. A água entra a 25°C e sai a 110°C, enquanto o óleo vai de 188°C para 131°C. Queremos descobrir a área necessária para essa troca de calor, usando o coeficiente global de transferência de calor que é 300 W/m²K e sabendo que a água circula em contracorrente. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula de transferência de calor e calcular a diferença média de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a taxa de transferência de calor ( Q) da água. A fórmula é:
Q = dotm cdot cp cdot De
Onde:
  • dotm é a vazão mássica da água (0,5 kg/s)
  • cp é o calor específico da água (4173 J/kg·K)
  • De é a variação de temperatura da água (110°C - 25°C = 85°C)
Então:
Q = 0,5 , kg/s times 4173 , J/kg·K times 85 , K = 177302,5 , W

Passo 3

Agora, precisamos calcular a diferença média de temperatura logarítmica ( De) para o fluxo em contracorrente. A fórmula é:
De
Onde:
  • De é a diferença de temperatura em uma extremidade (188°C - 110°C = 78°C)
  • De é a diferença de temperatura na outra extremidade (131°C - 25°C = 106°C)
Substituindo:
De

Passo 4

Com a taxa de calor ( Q) e a diferença média de temperatura ( De) calculadas, podemos encontrar a área ( A) necessária usando a fórmula:
A = QU cdot De
Onde:
  • U é o coeficiente global de transferência de calor (300 W/m²K)
Substituindo os valores:
A = 177302,5 , W300 , W/m²K times 91,2 , K approx 177302,527360 approx 6,48 , m² ²²
Arredondando, a área necessária é aproximadamente 7,2 m².

Resposta

C) A = 7,2 m²

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