Uma agulha de 3,2 cm de comprimento é colocada delicadamente sobre a água em um béquer (gamma=0,073 N / m). Se não for muito pesada a agulha não afundará. Qual o máximo peso de agulha que pode ser usada nesta demonstração?

Passo 1

Vamos lá! Você tem uma agulha de 3,2 cm de comprimento colocada delicadamente sobre a água em um béquer onde a tensão superficial da água é gamma = 0,073 , N/m. Queremos descobrir qual é o peso máximo que essa agulha pode ter sem afundar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de tensão superficial e força de coesão que mantém a agulha na superfície da água.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é tensão superficial. A tensão superficial é uma força que atua na superfície de um líquido, fazendo com que ele se comporte como uma membrana esticada. No caso da água, essa força ajuda a agulha a ficar apoiada sem afundar.

Passo 3

A força de tensão superficial ( Ft) que atua na agulha pode ser calculada usando a fórmula:
Ft = 2 times gamma times L
Aqui:
  • gamma é a tensão superficial da água ( 0,073 , N/m).
  • L é o comprimento da agulha. Como a agulha tem 3,2 cm, precisamos converter para metros: L = 0,032 , m.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Ft = 2 times 0,073 , N/m times 0,032 , m
Vamos fazer as contas:
Ft = 2 times 0,073 times 0,032 = 0,004672 , N

Passo 5

Essa força de tensão superficial ( Ft) é o máximo peso que a agulha pode ter para não afundar. Ou seja:
Pmáximo = Ft = 0,004672 , N á

Resposta

O peso máximo da agulha que pode ser usada nesta demonstração é de aproximadamente 0,0047 N.

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