Estime a altura que a coluna de água à temperatura ambiente pode subir em um capilar de vidro em função do raio do capilar ao nível do mar. Considere o ângulo de contato entre água e vidro igual a . Compare os valores para capilares de e de diâmetro.

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos estimar até que altura a água pode subir em capilares de vidro com diferentes diâmetros, usando conceitos de capilaridade. Para isso, vamos utilizar a fórmula da capilaridade, que relaciona a altura da coluna de água com o raio do capilar, a tensão superficial da água, o ângulo de contato entre água e vidro, a densidade da água e a aceleração da gravidade.

Passo 2

A fórmula da capilaridade que vamos usar é:
Onde:
  • é a altura da coluna de água.
  • é a tensão superficial da água.
  • é o ângulo de contato entre a água e o vidro.
  • é a densidade da água.
  • é a aceleração da gravidade.
  • é o raio do capilar.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos:
  • Temperatura: 20°C (a uma temperatura de 20°C, a tensão superficial da água é aproximadamente e a densidade é ³).
  • Ângulo de contato: .
  • Aceleração da gravidade: .
  • Diâmetros dos capilares: 2,0 cm, 2,0 mm e 0,2 mm. Precisamos converter esses diâmetros para raios:
    • 2,0 cm de diâmetro: .
    • 2,0 mm de diâmetro: .
    • 0,2 mm de diâmetro: .

Passo 4

Vamos calcular a altura para cada valor de raio usando a fórmula da capilaridade:
  1. Para (diâmetro de 2,0 cm):
  1. Para (diâmetro de 2,0 mm):
  1. Para (diâmetro de 0,2 mm):

Resposta

A altura que a água pode subir nos capilares de diâmetros 2,0 cm, 2,0 mm e 0,2 mm é aproximadamente 1,31 mm, 13,1 mm e 131 mm, respectivamente.

Exercícios relacionados

Uma agulha de 3,2 cm de comprimento é colocada delicadamente sobre a água em um béquer . Se não for muito pesada a agulha não afundará. Qual o máximo peso de agulha que pode ser usada nesta demonstração?
A constante de forças restauradoras C para as vibrações interatômicas de uma molécula diatômica típica , por exemplo) é de aproximadamente . A partir desses dados, estime:
b) a diferença de energia entre o estado fundamental e o primeiro estado excitado da molécula vibrando; (R: )
Uma espira quadrada de fio de lado transporta uma corrente i. Mostre que, no centro da espira, o modulo do campo magnético produzido pela corrente é:
Um elétron tem uma velocidade inicial de e uma aceleração constante de no interior de uma região onde existe um campo elétrico e um campo magnético uniforme. Determine o campo elétrico , sabendo-se que .