Alberto, Bernardo, Carlos e Diego pintaram, juntos, o muro de um estacionamento. Alberto, por ser um principiante, consegue pintar somente 1/24 do muro por hora. Já Bernardo, mais experiente, em uma hora pinta 1/16 do muro. Carlos e Diego são profissionais e conseguem pintar 1/8 do muro por hora. Alberto e Diego trabalharam durante três horas, enquanto Bernardo trabalhou por quatro horas e Carlos, somente por duas horas. Quais trabalhadores pintaram a mesma fração do muro?
A) Alberto e Diego
B) Bernardo e Carlos
C) Alberto e Carlos
D) Bernardo e Diego

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre a quantidade de muro que cada um dos trabalhadores — Alberto, Bernardo, Carlos e Diego — conseguiu pintar em diferentes períodos de tempo. Para resolver, vamos usar conceitos de trabalho e taxas de produção, que nos ajudam a calcular quanto cada pessoa faz em um certo tempo. Vamos precisar saber as frações que cada um pinta por hora e o tempo que cada um trabalhou.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a taxa de pintura de cada trabalhador:
  • Alberto: pinta $ \frac{1}{24} $ do muro por hora.
  • Bernardo: pinta $ \frac{1}{16} $ do muro por hora.
  • Carlos e Diego: pintam $ \frac{1}{8} $ do muro por hora cada um.

Passo 3

Agora, vamos calcular quanto cada um pintou no tempo que trabalharam:
  • Alberto trabalhou 3 horas:
    Trabalho de Alberto = 3 times 124 = 324 = 18
  • Bernardo trabalhou 4 horas:
    Trabalho de Bernardo = 4 times 116 = 416 = 14
  • Carlos trabalhou 2 horas:
    Trabalho de Carlos = 2 times 18 = 28 = 14
  • Diego trabalhou 3 horas:
    Trabalho de Diego = 3 times 18 = 38

Passo 4

Agora, vamos comparar as frações que cada trabalhador pintou para ver se alguma delas é igual:
  • Alberto: $ \frac{1}{8} $
  • Bernardo: $ \frac{1}{4} $
  • Carlos: $ \frac{1}{4} $
  • Diego: $ \frac{3}{8} $
Percebemos que Bernardo e Carlos pintaram a mesma fração do muro, que foi $ \frac{1}{4} $.

Resposta

Alternativa B) Bernardo e Carlos

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