Alberto, Bernardo, Carlos e Diego pintaram, juntos, o muro de um estacionamento. Alberto, por ser um principiante, consegue pintar somente 1/24 do muro por hora. Já Bernardo, mais experiente, em uma hora pinta 1/16 do muro. Carlos e Diego são profissionais e conseguem pintar 1/8 do muro por hora. Alberto e Diego trabalharam durante três horas, enquanto Bernardo trabalhou por quatro horas e Carlos, somente por duas horas. Quais trabalhadores pintaram a mesma fração do muro?
A) Alberto e Diego
B) Bernardo e Carlos
C) Alberto e Carlos
D) Bernardo e Diego
A) Alberto e Diego
B) Bernardo e Carlos
C) Alberto e Carlos
D) Bernardo e Diego
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre a quantidade de muro que cada um dos trabalhadores — Alberto, Bernardo, Carlos e Diego — conseguiu pintar em diferentes períodos de tempo. Para resolver, vamos usar conceitos de trabalho e taxas de produção, que nos ajudam a calcular quanto cada pessoa faz em um certo tempo. Vamos precisar saber as frações que cada um pinta por hora e o tempo que cada um trabalhou.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a taxa de pintura de cada trabalhador:
- Alberto: pinta $ \frac{1}{24} $ do muro por hora.
- Bernardo: pinta $ \frac{1}{16} $ do muro por hora.
- Carlos e Diego: pintam $ \frac{1}{8} $ do muro por hora cada um.
Passo 3
Agora, vamos calcular quanto cada um pintou no tempo que trabalharam:
-
Alberto trabalhou 3 horas:
-
Bernardo trabalhou 4 horas:
-
Carlos trabalhou 2 horas:
-
Diego trabalhou 3 horas:
Passo 4
Agora, vamos comparar as frações que cada trabalhador pintou para ver se alguma delas é igual:
- Alberto: $ \frac{1}{8} $
- Bernardo: $ \frac{1}{4} $
- Carlos: $ \frac{1}{4} $
- Diego: $ \frac{3}{8} $
Percebemos que Bernardo e Carlos pintaram a mesma fração do muro, que foi $ \frac{1}{4} $.
Resposta
Alternativa B) Bernardo e Carlos