Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre “O alcance do disparo”, que na física se refere à distância que um projétil percorre no ar depois de ser lançado. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de movimento de projéteis, que envolvem velocidade inicial, ângulo de lançamento e a aceleração da gravidade. Precisamos saber a velocidade com que o objeto foi lançado e o ângulo em que ele foi disparado para calcular o alcance.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando um objeto é disparado. Ele segue uma trajetória curva devido à ação da gravidade. A distância horizontal que ele percorre é o que chamamos de alcance. Para calcular essa distância, usamos uma fórmula que relaciona a velocidade inicial, o ângulo de lançamento e a gravidade.
Passo 3
A fórmula para calcular o alcance de um projétil é:
Onde:
é a velocidade inicial do disparo,
é o ângulo de lançamento em relação à horizontal,
é a aceleração da gravidade (aproximadamente na Terra).
Passo 4
Vamos detalhar cada parte da fórmula:
: Significa que a velocidade inicial está ao quadrado, o que mostra que o alcance aumenta com o quadrado da velocidade.
: O seno de duas vezes o ângulo de lançamento. Isso indica que o alcance depende do ângulo em relação à horizontal.
: A gravidade atua puxando o projétil para baixo, influenciando o tempo que ele fica no ar e, consequentemente, o alcance.
Passo 5
Para usar a fórmula, basta substituir os valores conhecidos:
Determine a velocidade inicial : Quanto mais rápido o objeto é lançado, maior será o alcance.
Identifique o ângulo : O alcance é máximo quando o ângulo é de 45 graus, mas depende do contexto do disparo.
Use o valor de : Geralmente, usamos .
Resposta
Então, o alcance do disparo pode ser calculado usando a fórmula:
Basta substituir os valores de , e para encontrar a distância que o projétil irá percorrer.