O alcance do disparo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre “O alcance do disparo”, que na física se refere à distância que um projétil percorre no ar depois de ser lançado. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de movimento de projéteis, que envolvem velocidade inicial, ângulo de lançamento e a aceleração da gravidade. Precisamos saber a velocidade com que o objeto foi lançado e o ângulo em que ele foi disparado para calcular o alcance.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que acontece quando um objeto é disparado. Ele segue uma trajetória curva devido à ação da gravidade. A distância horizontal que ele percorre é o que chamamos de alcance. Para calcular essa distância, usamos uma fórmula que relaciona a velocidade inicial, o ângulo de lançamento e a gravidade.
Passo 3
A fórmula para calcular o alcance
de um projétil é:
Onde:
-
é a velocidade inicial do disparo, -
é o ângulo de lançamento em relação à horizontal, -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente na Terra).
Passo 4
Vamos detalhar cada parte da fórmula:
-
: Significa que a velocidade inicial está ao quadrado, o que mostra que o alcance aumenta com o quadrado da velocidade. -
: O seno de duas vezes o ângulo de lançamento. Isso indica que o alcance depende do ângulo em relação à horizontal. -
: A gravidade atua puxando o projétil para baixo, influenciando o tempo que ele fica no ar e, consequentemente, o alcance.
Passo 5
Para usar a fórmula, basta substituir os valores conhecidos:
- Determine a velocidade inicial
: Quanto mais rápido o objeto é lançado, maior será o alcance. - Identifique o ângulo
: O alcance é máximo quando o ângulo é de 45 graus, mas depende do contexto do disparo. - Use o valor de
: Geralmente, usamos .
Resposta
Então, o alcance do disparo pode ser calculado usando a fórmula:
Basta substituir os valores de
,
e
para encontrar a distância que o projétil irá percorrer.