Determine a lei que associa a população Pt anos após 1980 .
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente determinar a lei que relaciona a população
em anos após 1980. Isso tá ligado ao estudo de funções que modelam crescimento populacional, geralmente usando exponenciais ou lineares. Vamos precisar entender como aplicar essas funções para representar a evolução da população ao longo do tempo.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber qual modelo de crescimento encaixa melhor com a situação. Se a população está crescendo de forma constante, usamos um modelo linear. Mas se está crescendo de forma proporcional ao que já existe, usamos um modelo exponencial.
Passo 3
Assumindo que o crescimento é proporcional, vamos usar a função exponencial:
Onde:
-
é a população no ano após 1980. -
é a população inicial em 1980. -
é a taxa de crescimento. -
é a base dos logaritmos naturais.
Passo 4
Precisamos determinar
e
. Normalmente,
é dado no problema, mas como não temos valores específicos, vamos manter os parâmetros gerais.
Passo 5
Então, a lei que associa a população
anos após 1980 é:
Se tivermos dados específicos, substituímos
e resolvemos para
.
Resposta
A lei que relaciona a população
anos após 1980 é:
Exercícios relacionados
O crescimento populacional é linear?
O alcance do disparo.
Em quanto tempo a dívida estará estimada em 90 bilhões de dólares? (Dados:
e
)
Determine o maior conjunto
que pode ser domínio das seguintes funções reais:
;