Álcool etilico foi espalhado na forma de um filme de líquido sobre uma bancada do laboratório de um metro de comprimento por um metro de largura. Um ventilador foi usado para produzir um fluxo de
paralelo à bancada. O ar é mantido a 289 K e 1 atm , sendo que a pressão de vapor do álcool etilico nessas condições é de 4000 Pa. Calcule a quantidade de álcool evaporada por
por minuto. A difusividade do álcool no ar é de
e a viscosidade cinemática é de
. Considere
. Para o cálculo do número de Re considere a dimensão característica
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema onde álcool etílico está espalhado como um filme líquido em uma bancada de laboratório de 1 metro por 1 metro. Um ventilador está soprando ar a 6 metros por segundo paralelamente à bancada. As condições são de 289 K e 1 atm, com a pressão de vapor do álcool etílico sendo 4000 Pa. Queremos calcular a quantidade de álcool que evapora por metro quadrado por minuto. Para isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de massa, como difusividade, viscosidade cinemática, número de Reynolds e número de Sherwood.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o Número de Reynolds (Re). O Re nos ajuda a entender o regime do fluxo, se é laminar ou turbulento. A fórmula do Re é:
Onde:
-
(velocidade do ar) -
(dimensão característica) -
(viscosidade cinemática)
Substituindo os valores:
Passo 3
Com o Número de Reynolds calculado, vamos determinar o Número de Sherwood (Sh), que relaciona a transferência de massa com a difusão. Para fluxo sobre uma placa plana, a correlação empírica para Sh é:
Onde:
-
é o Número de Schmidt, que é a razão entre viscosidade cinemática ( ) e difusividade ( ):
Agora, calculando Sh:
Passo 4
Agora, vamos encontrar o coeficiente de transferência de massa (
) usando o Número de Sherwood:
Substituindo os valores:
Passo 5
Finalmente, calculamos a quantidade de álcool evaporada por metro quadrado por segundo (
) usando a relação:
Como
:
Primeiro, encontramos a concentração de álcool na superfície (
) usando a pressão de vapor:
Onde:
-
-
(constante dos gases) -
Calculando
:
Agora, substituindo em
:
Convertendo para minutos:
Resposta
A quantidade de álcool etílico evaporada é aproximadamente
.
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