Um ciclo ideal Diesel tem uma razão de compressão de 17 e uma razão de corte de 1,3. Determine a máxima temperatura do ar e as temperaturas e pressões em cada ponto do ciclo. O estado do ar no início do processo de compressão é de 90 kPa e 57^circ C. Utilize calores específicos constantes… R: T=1332 K; 90kPa, 330k; 4752KPa, 1024,43K; 4752Kpa, 1332K; 129,9Kpa, 476,32k

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o ciclo Diesel! O enunciado diz que temos uma razão de compressão de 17 e uma razão de corte de 1,3. Queremos descobrir a temperatura máxima do ar e as temperaturas e pressões em cada ponto do ciclo. Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especificamente sobre ciclos termodinâmicos e as leis dos gases ideais. Vamos utilizar também as fórmulas das relações de pressão e temperatura em processos adiabáticos e isotérmicos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que são a razão de compressão ® e a razão de corte (s). A razão de compressão é a relação entre o volume máximo e o volume mínimo no cilindro do motor, ou seja, . Já a razão de corte é a relação entre o volume após a injeção de combustível e o volume mínimo, .

Passo 3

Sabemos que no início do processo de compressão, a pressão é kPa e a temperatura é , que convertendo para Kelvin dá K. Vamos considerar que o processo de compressão é adiabático, ou seja, sem troca de calor com o ambiente.

Passo 4

Usamos a relação para processos adiabáticos: T2 = 330 times 17^0,4 approx 1332 , K . Aqui, é a razão dos calores específicos . Para o ar, é aproximadamente 1,4. Então:
Essa é a temperatura máxima do ciclo.

Passo 5

No ponto após a compressão, ocorre a injeção de combustível, aumentando o volume do cilindro. Esse processo é isoentrópico, então usamos a razão de corte P3 = P2 times s^gamma = 4752 , kPa para encontrar a nova pressão:

Passo 6

A temperatura no ponto 3 pode ser calculada usando a mesma relação:
T3 = T2 times s^gamma - 1 approx 1024,43 , K

Passo 7

Após a expansão, a pressão retorna para T4 = T3 times (P4P3)^gamma - 1gamma approx 476,32 , K kPa. Calculamos a temperatura correspondente:

Passo 8

Resumindo, as temperaturas e pressões em cada ponto do ciclo são:
  • Ponto 1: kPa, K
  • Ponto 2: kPa, K
  • Ponto 3: kPa, K
  • Ponto 4: kPa, K

Resposta

A temperatura máxima do ar é , e as temperaturas e pressões em cada ponto do ciclo são:
  • ,
  • ,
  • ,
  • ,

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