Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6 , quantos números pares de 3 algarismos distintos podemos formar?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir quantos números pares de 3 algarismos distintos podemos formar usando os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Estamos lidando com princípios de contagem e permutação aqui. Precisamos entender como organizar esses dígitos de forma a formar números pares, garantindo que não repitamos nenhum dígito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que um número é par se o último dígito for par. Dos dígitos que temos (1, 2, 3, 4, 5, 6), os pares são 2, 4 e 6. Então, o último dígito (a unidade) deve ser um desses três.

Passo 3

Vamos pensar em quantas opções temos para cada posição do número:
  1. Unidades (último dígito): Como precisamos que seja par, temos 3 opções: 2, 4 ou 6.
  2. Dezenas (segundo dígito): Depois de escolher o dígito das unidades, restam 5 dígitos para escolher.
  3. Centenas (primeiro dígito): Após escolher os dígitos das unidades e das dezenas, restam 4 dígitos para escolher.

Passo 4

Agora, vamos multiplicar o número de opções para cada posição:
  • Unidades: 3 opções
  • Dezenas: 5 opções
  • Centenas: 4 opções
Então, o total de números possíveis é:
3 times 5 times 4 = 60

Resposta

Podemos formar 60 números pares de 3 algarismos distintos usando os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6.

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