Alguém exerce uma força , diretamente para cima, sobre o eixo da roldana mostrada na Fig. (12). Despreze a massa da roldana e do fio e considere o mancal sem atrito. Faça um diagrama de forças para a roldana e para cada uma das massas.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma roldana na qual alguém está puxando com uma força para cima. A roldana está sem massa e o fio também não tem massa, e o mancal (que é tipo o suporte da roldana) não tem atrito. O que precisamos fazer é desenhar os diagramas de forças para a roldana e para cada uma das massas conectadas a ela. Para isso, vamos precisar saber sobre forças, equilíbrio de forças e como desenhar diagramas de corpo livre.

Passo 2

Vamos começar desenhando o diagrama de forças da roldana. Como a roldana está sendo puxada para cima com a força , essa é uma das forças atuando sobre ela. Além disso, como o fio está passando pela roldana, há duas tensões no fio: uma de cada lado da roldana. Vamos chamar essas tensões de e .

Passo 3

No diagrama da roldana, além das forças que já mencionamos, precisamos considerar todas as forças que atuam nela. No caso, a força aplicada para cima e as tensões e para baixo (porque o fio está puxando para baixo de cada lado). Como a roldana está em equilíbrio, a soma dessas forças deve ser zero.

Passo 4

Agora, vamos para os diagramas das massas. Cada massa está sujeita à força da gravidade puxando-a para baixo e à tensão no fio puxando-a para cima. Vamos chamar as massas de e , e as tensões respectivamente de e .

Passo 5

Para cada massa, no diagrama de corpo livre, temos duas forças: o peso da massa ( , onde é a aceleração da gravidade) para baixo e a tensão ( ) no fio para cima. Como as massas estão conectadas à roldana, as tensões nos fios influenciam a força total na roldana.

Passo 6

Resumindo, os diagramas de forças ficariam assim:
  • Roldana: Uma força para cima, e duas tensões e para baixo.
  • Massa : Peso para baixo e tensão para cima.
  • Massa : Peso para baixo e tensão para cima.

Resposta

Os diagramas de forças são os seguintes:
  1. Roldana:
    • Uma seta para cima representando a força .
    • Duas setas para baixo representando as tensões e nos fios de cada lado.
  2. Massa :
    • Uma seta para baixo representando o peso .
    • Uma seta para cima representando a tensão no fio.
  3. Massa :
    • Uma seta para baixo representando o peso .
    • Uma seta para cima representando a tensão no fio.
Esses diagramas de corpo livre ajudam a visualizar todas as forças atuando em cada parte do sistema, facilitando a análise do equilíbrio e do movimento.

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