Alguém exerce uma força
, diretamente para cima, sobre o eixo da roldana mostrada na Fig. (12). Despreze a massa da roldana e do fio e considere o mancal sem atrito. Faça um diagrama de forças para a roldana e para cada uma das massas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma roldana na qual alguém está puxando com uma força
para cima. A roldana está sem massa e o fio também não tem massa, e o mancal (que é tipo o suporte da roldana) não tem atrito. O que precisamos fazer é desenhar os diagramas de forças para a roldana e para cada uma das massas conectadas a ela. Para isso, vamos precisar saber sobre forças, equilíbrio de forças e como desenhar diagramas de corpo livre.
Passo 2
Vamos começar desenhando o diagrama de forças da roldana. Como a roldana está sendo puxada para cima com a força
, essa é uma das forças atuando sobre ela. Além disso, como o fio está passando pela roldana, há duas tensões no fio: uma de cada lado da roldana. Vamos chamar essas tensões de
e
.
Passo 3
No diagrama da roldana, além das forças que já mencionamos, precisamos considerar todas as forças que atuam nela. No caso, a força aplicada
para cima e as tensões
e
para baixo (porque o fio está puxando para baixo de cada lado). Como a roldana está em equilíbrio, a soma dessas forças deve ser zero.
Passo 4
Agora, vamos para os diagramas das massas. Cada massa está sujeita à força da gravidade puxando-a para baixo e à tensão no fio puxando-a para cima. Vamos chamar as massas de
e
, e as tensões respectivamente de
e
.
Passo 5
Para cada massa, no diagrama de corpo livre, temos duas forças: o peso da massa (
, onde
é a aceleração da gravidade) para baixo e a tensão (
) no fio para cima. Como as massas estão conectadas à roldana, as tensões nos fios influenciam a força total na roldana.
Passo 6
Resumindo, os diagramas de forças ficariam assim:
- Roldana: Uma força
para cima, e duas tensões e para baixo. - Massa
: Peso para baixo e tensão para cima. - Massa
: Peso para baixo e tensão para cima.
Resposta
Os diagramas de forças são os seguintes:
-
Roldana:
- Uma seta para cima representando a força
. - Duas setas para baixo representando as tensões
e nos fios de cada lado.
- Uma seta para cima representando a força
-
Massa
: - Uma seta para baixo representando o peso
. - Uma seta para cima representando a tensão
no fio.
- Uma seta para baixo representando o peso
-
Massa
: - Uma seta para baixo representando o peso
. - Uma seta para cima representando a tensão
no fio.
- Uma seta para baixo representando o peso
Esses diagramas de corpo livre ajudam a visualizar todas as forças atuando em cada parte do sistema, facilitando a análise do equilíbrio e do movimento.
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