Algumas baterias alcalinas de
conseguem armazenar 250 J de energia. Por quantos dias ela pode fornecer potência a uma calculadora que requer uma corrente de
para funcionar?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você está vendo um exercício que fala sobre baterias alcalinas de 1,5 V que armazenam 250 J de energia. A pergunta é: por quantos dias essa bateria pode alimentar uma calculadora que precisa de uma corrente de 1,2 mA para funcionar?
Aqui, vamos mexer com conceitos de energia elétrica, potência, corrente elétrica e tempo. Para resolver isso, vamos precisar entender como esses conceitos se relacionam e usar algumas fórmulas básicas de eletricidade. Não se preocupe se esses termos parecerem complicados agora; vou explicar cada um conforme avançamos!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada termo significa:
- Energia (E): É a capacidade de realizar trabalho, medida em Joules (J). No caso, a bateria armazena 250 J.
- Potência §: É a taxa de consumo de energia, medida em Watts (W). É como se fosse a velocidade com que a energia está sendo usada.
- Corrente (I): É o fluxo de carga elétrica, medida em Amperes (A). Aqui, a calculadora usa 1,2 miliAmpere (mA), que é igual a 0,0012 A.
- Tempo (t): É o período durante o qual a energia é fornecida, medido em segundos (s), horas (h) ou dias.
Passo 3
A relação básica entre energia, potência e tempo é dada pela fórmula:
Isso significa que a energia é igual à potência multiplicada pelo tempo. Mas queremos descobrir o tempo, então vamos rearranjar essa fórmula para:
Agora, precisamos relacionar a potência com a tensão (V) e a corrente (I). Sabemos que:
Substituindo essa expressão na fórmula do tempo:
Passo 4
Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula:
- Energia, $ E = 250 , J $
- Tensão, $ V = 1,5 , V $
- Corrente, $ I = 1,2 , mA = 0,0012 , A $
Então:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, dividindo a energia pelo resultado:
Passo 6
Agora, vamos converter os segundos em dias para entender melhor o tempo:
Sabemos que:
- 1 minuto = 60 segundos
- 1 hora = 60 minutos = 3600 segundos
- 1 dia = 24 horas = 86400 segundos
Então:
Resposta
A bateria pode fornecer energia para a calculadora por aproximadamente 1,61 dias.