Algumas baterias alcalinas de 1,5 V conseguem armazenar 250 J de energia. Por quantos dias ela pode fornecer potência a uma calculadora que requer uma corrente de 1,2 mA para funcionar?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você está vendo um exercício que fala sobre baterias alcalinas de 1,5 V que armazenam 250 J de energia. A pergunta é: por quantos dias essa bateria pode alimentar uma calculadora que precisa de uma corrente de 1,2 mA para funcionar?
Aqui, vamos mexer com conceitos de energia elétrica, potência, corrente elétrica e tempo. Para resolver isso, vamos precisar entender como esses conceitos se relacionam e usar algumas fórmulas básicas de eletricidade. Não se preocupe se esses termos parecerem complicados agora; vou explicar cada um conforme avançamos!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada termo significa:
  • Energia (E): É a capacidade de realizar trabalho, medida em Joules (J). No caso, a bateria armazena 250 J.
  • Potência §: É a taxa de consumo de energia, medida em Watts (W). É como se fosse a velocidade com que a energia está sendo usada.
  • Corrente (I): É o fluxo de carga elétrica, medida em Amperes (A). Aqui, a calculadora usa 1,2 miliAmpere (mA), que é igual a 0,0012 A.
  • Tempo (t): É o período durante o qual a energia é fornecida, medido em segundos (s), horas (h) ou dias.

Passo 3

A relação básica entre energia, potência e tempo é dada pela fórmula:
E = P times t
Isso significa que a energia é igual à potência multiplicada pelo tempo. Mas queremos descobrir o tempo, então vamos rearranjar essa fórmula para:
t = EP
Agora, precisamos relacionar a potência com a tensão (V) e a corrente (I). Sabemos que:
P = V times I
Substituindo essa expressão na fórmula do tempo:
t = EV times I

Passo 4

Vamos agora substituir os valores que temos na fórmula:
  • Energia, $ E = 250 , J $
  • Tensão, $ V = 1,5 , V $
  • Corrente, $ I = 1,2 , mA = 0,0012 , A $
Então:
E = 250 , J

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
1,5 times 0,0012 = 0,0018
Agora, dividindo a energia pelo resultado:
t = 2500,0018 approx 138888,89 , segundos

Passo 6

Agora, vamos converter os segundos em dias para entender melhor o tempo:
Sabemos que:
  • 1 minuto = 60 segundos
  • 1 hora = 60 minutos = 3600 segundos
  • 1 dia = 24 horas = 86400 segundos
Então:
t approx 138888,8986400 approx 1,607 , dias

Resposta

A bateria pode fornecer energia para a calculadora por aproximadamente 1,61 dias.

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