Em algumas residências cercas eletrificadas são utilizadas com o objetivo de afastar possíveis invasores. Uma cerca eletrificada funciona com uma diferença de potencial elétrico de aproximadamente 10000 V. Para que não seja letal, a corrente que pode ser transmitida através de uma pessoa não deve ser maior do que 0,01 A. Já a resistência elétrica corporal entre as mãos e os pés de uma pessoa é da ordem de 1000 Ω. Para que a corrente não seja letal a uma pessoa que toca a cerca eletrificada, o gerador de tensão deve possuir uma resistência interna que, em relação ao corpo humano, é
A praticamente nula.
B aproximadamente igual.
C milhares de vezes maior.
D da ordem de 10 vezes maior.
E da ordem de 10 vezes menor.
A praticamente nula.
B aproximadamente igual.
C milhares de vezes maior.
D da ordem de 10 vezes maior.
E da ordem de 10 vezes menor.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma cerca eletrificada que funciona com uma diferença de potencial de aproximadamente
. Para que não seja perigoso, a corrente que passa pelo corpo de uma pessoa não deve exceder
. Sabendo que a resistência elétrica do corpo humano entre as mãos e os pés é em torno de
, queremos descobrir qual deve ser a resistência interna do gerador de tensão para que a corrente não seja letal. Vamos precisar usar conceitos de resistência elétrica e a Lei de Ohm para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Ohm, que relaciona a tensão (
), a corrente (
) e a resistência (
) em um circuito elétrico:
Queremos encontrar a resistência interna do gerador (
) que, somada à resistência do corpo humano (
), limita a corrente a no máximo
.
Passo 3
Vamos considerar o circuito como uma série, onde a resistência total (
) é a soma da resistência interna do gerador e da resistência do corpo:
Queremos que a corrente seja:
Passo 4
Isolando
na equação da corrente:
Então, a resistência total precisa ser de pelo menos
para que a corrente não seja perigosa.
Passo 5
Sabendo que
, podemos encontrar a resistência interna do gerador:
Isso significa que a resistência interna do gerador deve ser aproximadamente
, o que é milhares de vezes maior que a resistência do corpo humano.
Resposta
A resistência interna do gerador deve ser milhares de vezes maior que a resistência do corpo humano. Portanto, a resposta correta é a alternativa C.