Em algumas residências, cercas eletrificadas são utilizadas com o objetivo de afastar possíveis invasores. Uma cerca eletrificada funciona com uma diferença de potencial elétrico de aproximadamente 10000 V. Para que não seja letal, a corrente que pode ser transmitida através de uma pessoa não deve ser maior do que . Já a resistência elétrica corporal entre as mãos e os pés de uma pessoa é da ordem de . Para que a corrente não seja letal a uma pessoa que toca a cerca eletrificada, o gerador de tensão deve possuir uma resistência interna que, em relação à do corpo humano, é:
a) praticamente nula.
b) aproximadamente igual.
c) milhares de vezes maior.
d) da ordem de 10 vezes maior.
e) da ordem de 10 vezes menor.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está dizendo. A gente tem uma cerca eletrificada que usa uma diferença de potencial de 10.000 V. Queremos garantir que, se alguém tocar nessa cerca, a corrente que passa pelo corpo dessa pessoa não seja maior que 0,01 A para não ser perigoso. Sabemos que a resistência elétrica do corpo humano, entre as mãos e os pés, é de aproximadamente 1000 Ω. Nosso objetivo é descobrir como a resistência interna do gerador de tensão da cerca deve se comparar com a resistência do corpo humano para manter a corrente segura.
Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de Lei de Ohm e entendimento sobre resistências em série.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a Lei de Ohm, que relaciona a diferença de potencial (V), a corrente (I) e a resistência (R):
Queremos que a corrente I não ultrapasse 0,01 A, então podemos rearranjar a fórmula para encontrar a resistência total necessária:

Passo 3

Agora, precisamos considerar que a resist��ncia total (R_total) é a soma da resistência interna do gerador (R_{interno}) e da resistência do corpo humano (R_{pessoa} = 1000 , \Omega):
Substituindo os valores que já temos:

Passo 4

Para encontrar a resistência interna do gerador (R_{interno}), isolamos ela na equação:
Isso mostra que a resistência interna precisa ser de aproximadamente 999.000 Ω, que é quase 1000 vezes maior do que a resistência do corpo humano.

Resposta

c) milhares de vezes maior.

Exercícios relacionados

Ao dimensionar circuitos elétricos residenciais, é recomendado utilizar adequadamente bitolas dos fios condutores e disjuntores, de acordo com a intensidade de corrente elétrica demandada. Esse procedimento é recomendado para evitar acidentes na rede elétrica. No quadro é especificada a associação para três circuitos distintos de uma residência, relacionando tensão no circuito, bitolas de fios condutores e a intensidade de corrente elétrica máxima suportada pelo disjuntor.
Dimensionamento - Circuito residencial
Identificação Tensão <br> (volt) Bitola do fio <br> Disjuntor <br> máximo (A) Equipamento a <br> ser ligado (W)
Circuito 1 110 2,5 20 4200
Circuito 2 220 2,5 20 4200
Circuito 3 220 6,0 35 6600
Com base no dimensionamento do circuito residencial, em qual(is) do(s) circuito(s) o(s) equipamento(s) é(estão) ligado(s) adequadamente?
a) Apenas no Circuito 1 .
b) Apenas no Circuito 2 .
c) Apenas no Circuito 3 .
d) Apenas no Circuito 1 e 2 .
e) Apenas no Circuito 2 e 3 .
Um eletricista deve instalar um chuveiro que tem as especificações a 6800 W . Para a instalação de chuveiros, recomenda-se uma rede própria, com fios de diâmetro adequado e um disjuntor dimensionado à potência e à corrente elétrica previstas, com uma margem de tolerância próxima de . Os disjuntores são dispositivos de segurança utilizados para proteger as instalações elétricas de curtos-circuitos e sobrecargas elétricas e devem desarmar sempre que houver passagem de corrente elétrica superior à permitida no dispositivo. Para fazer uma instalação segura desse chuveiro, o valor da corrente máxima do disjuntor deve ser:
a) 20 A .
b) 25 A .
c) 30 A .
d) 35 A .
e) 40 A .
Com o avanço das multifunções dos dispositivos eletrônicos portáteis, como os smartphones, o gerenciamento da duração da bateria desses equipamentos torna-se cada vez mais crítico. O manual de um telefone celular diz que a quantidade de carga fornecida pela sua bateria é de 1500 mAh . A quantidade de carga fornecida por essa bateria, em coulomb, é de:
a) 90
b) 1500
c) 5400
d) 90000
e) 5400000
A capacidade de uma bateria com acumuladores, tal como a usada no sistema elétrico de um automóvel, é especificada em ampère-hora (Ah). Uma bateria de 12 V e 100 Ah fornece 12 J para cada coulomb de carga que flui através dela. Se um gerador, de resistência interna desprezível, que fornece uma potência elétrica média igual a 600 W , fosse conectado aos terminais da bateria descrita, quanto tempo ele levaria para recarregá-la completamente?
a)
b) 2 h
c) 12 h
d) 50 h
e) 100 h