Em algumas residências, cercas eletrificadas são utilizadas com o objetivo de afastar possíveis invasores. Uma cerca eletrificada funciona com uma diferença de potencial elétrico de aproximadamente 10000 V. Para que não seja letal, a corrente que pode ser transmitida através de uma pessoa não deve ser maior do que 0,01 A. Já a resistência elétrica corporal entre as mãos e os pés de uma pessoa é da ordem de 1000 Omega. Para que a corrente não seja letal a uma pessoa que toca a cerca eletrificada, o gerador de tensão deve possuir uma resistência interna que, em relação à do corpo humano, é:
a) praticamente nula.
b) aproximadamente igual.
c) milhares de vezes maior.
d) da ordem de 10 vezes maior.
e) da ordem de 10 vezes menor.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está dizendo. A gente tem uma cerca eletrificada que usa uma diferença de potencial de 10.000 V. Queremos garantir que, se alguém tocar nessa cerca, a corrente que passa pelo corpo dessa pessoa não seja maior que 0,01 A para não ser perigoso. Sabemos que a resistência elétrica do corpo humano, entre as mãos e os pés, é de aproximadamente 1000 Ω. Nosso objetivo é descobrir como a resistência interna do gerador de tensão da cerca deve se comparar com a resistência do corpo humano para manter a corrente segura.
Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de Lei de Ohm e entendimento sobre resistências em série.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar a Lei de Ohm, que relaciona a diferença de potencial (V), a corrente (I) e a resistência (R):
V = I times R
Queremos que a corrente I não ultrapasse 0,01 A, então podemos rearranjar a fórmula para encontrar a resistência total necessária:
Rtotal = VI = 10.000 , V0,01 , A = 1.000.000 , Omega

Passo 3

Agora, precisamos considerar que a resist��ncia total (R_total) é a soma da resistência interna do gerador (R_{interno}) e da resistência do corpo humano (R_{pessoa} = 1000 , \Omega):
Rtotal = Rinterno + Rpessoa
Substituindo os valores que já temos:
1.000.000 , Omega = Rinterno + 1000 , Omega

Passo 4

Para encontrar a resistência interna do gerador (R_{interno}), isolamos ela na equação:
Rinterno = 1.000.000 , Omega - 1000 , Omega = 999.000 , Omega
Isso mostra que a resistência interna precisa ser de aproximadamente 999.000 Ω, que é quase 1000 vezes maior do que a resistência do corpo humano.

Resposta

c) milhares de vezes maior.

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