A capacidade de uma bateria com acumuladores, tal como a usada no sistema elétrico de um automóvel, é especificada em ampère-hora (Ah). Uma bateria de 12 V e 100 Ah fornece 12 J para cada coulomb de carga que flui através dela. Se um gerador, de resistência interna desprezível, que fornece uma potência elétrica média igual a 600 W , fosse conectado aos terminais da bateria descrita, quanto tempo ele levaria para recarregá-la completamente?
a)
b) 2 h
c) 12 h
d) 50 h
e) 100 h
a)
b) 2 h
c) 12 h
d) 50 h
e) 100 h
Passo 1
Vamos resolver um problema sobre recarga de uma bateria de automóvel. A bateria tem uma tensão de 12 V e uma capacidade de 100 Ah. Queremos descobrir quanto tempo um gerador que fornece 600 W levaria para recarregar completamente essa bateria. Para isso, vamos usar conceitos de eletricidade relacionados à energia, potência e carga elétrica.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa a capacidade da bateria em ampère-hora (Ah). A capacidade de 100 Ah indica que a bateria pode fornecer 100 amperes durante 1 hora. Para trabalhar com a potência e o tempo, vamos converter essa capacidade para coulombs ©, já que 1 Ah é igual a 3600 C. Então:
Passo 3
Sabemos que a energia fornecida pela bateria pode ser calculada multiplicando a carga elétrica pela tensão:
Onde:
-
é a energia em joules (J) -
é a carga em coulombs © -
é a tensão em volts (V)
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos utilizar a fórmula da potência para encontrar o tempo necessário para fornecer essa energia:
Onde:
-
é a potência em watts (W) -
é a energia em joules (J) -
é o tempo em segundos (s)
Queremos isolar
:
Passo 5
Finalmente, vamos converter o tempo de segundos para horas:
Resposta
O gerador levaria 2 horas para recarregar completamente a bateria. A resposta correta é a letra b) 2 h.
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a) 90
b) 1500
c) 5400
d) 90000
e) 5400000
a) 90
b) 1500
c) 5400
d) 90000
e) 5400000
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. Já a resistência elétrica corporal entre as mãos e os pés de uma pessoa é da ordem de
. Para que a corrente não seja letal a uma pessoa que toca a cerca eletrificada, o gerador de tensão deve possuir uma resistência interna que, em relação à do corpo humano, é:
a) praticamente nula.
b) aproximadamente igual.
c) milhares de vezes maior.
d) da ordem de 10 vezes maior.
e) da ordem de 10 vezes menor.
a) praticamente nula.
b) aproximadamente igual.
c) milhares de vezes maior.
d) da ordem de 10 vezes maior.
e) da ordem de 10 vezes menor.
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,
e