A capacidade de uma bateria com acumuladores, tal como a usada no sistema elétrico de um automóvel, é especificada em ampère-hora (Ah). Uma bateria de 12 V e 100 Ah fornece 12 J para cada coulomb de carga que flui através dela. Se um gerador, de resistência interna desprezível, que fornece uma potência elétrica média igual a 600 W , fosse conectado aos terminais da bateria descrita, quanto tempo ele levaria para recarregá-la completamente?
a) 0,5 h
b) 2 h
c) 12 h
d) 50 h
e) 100 h

Passo 1

Vamos resolver um problema sobre recarga de uma bateria de automóvel. A bateria tem uma tensão de 12 V e uma capacidade de 100 Ah. Queremos descobrir quanto tempo um gerador que fornece 600 W levaria para recarregar completamente essa bateria. Para isso, vamos usar conceitos de eletricidade relacionados à energia, potência e carga elétrica.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa a capacidade da bateria em ampère-hora (Ah). A capacidade de 100 Ah indica que a bateria pode fornecer 100 amperes durante 1 hora. Para trabalhar com a potência e o tempo, vamos converter essa capacidade para coulombs ©, já que 1 Ah é igual a 3600 C. Então:
Q = 100 , Ah times 3600 , CAh = 360,000 , C

Passo 3

Sabemos que a energia fornecida pela bateria pode ser calculada multiplicando a carga elétrica pela tensão:
E = Q times V
Onde:
  • E = 360,000 , C times 12 , V = 4,320,000 , J é a energia em joules (J)
  • é a carga em coulombs ©
  • é a tensão em volts (V)
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos utilizar a fórmula da potência para encontrar o tempo necessário para fornecer essa energia:
P = Et
Onde:
  • t = EP = 4,320,000 , J600 , W = 7,200 , s é a potência em watts (W)
  • é a energia em joules (J)
  • é o tempo em segundos (s)
Queremos isolar :

Passo 5

Finalmente, vamos converter o tempo de segundos para horas:
t = 7,200 , s3600 , sh = 2 , h

Resposta

O gerador levaria 2 horas para recarregar completamente a bateria. A resposta correta é a letra b) 2 h.

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