Em alguns livros, a lei de Newton é expressa na seguinte forma:
Qual o valor numérico e as unidades de
nos seguintes casos?
a) Deseja-se F (kgf); utiliza-se m (kg) e a
;
b) Deseja-se F (lbf); utiliza-se m (lb) e a (ft/s²);
c) Deseja-se F (kgf); utiliza-se m (slug) e a (ft/
);
a) Deseja-se F (kgf); utiliza-se m (kg) e a
b) Deseja-se F (lbf); utiliza-se m (lb) e a (ft/s²);
c) Deseja-se F (kgf); utiliza-se m (slug) e a (ft/
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre a Lei de Newton, especificamente na forma
. O que a gente precisa fazer é descobrir o valor numérico e as unidades de
para três situações diferentes. Para isso, vamos precisar entender bem essa fórmula e como as unidades se relacionam entre si.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada símbolo representa na fórmula:
-
é a força. -
é a massa. -
é a aceleração. -
é a constante gravitacional que precisamos encontrar.
A fórmula nos mostra que a força é igual à massa multiplicada pela aceleração, dividida por
. Para encontrar
, vamos reorganizar essa fórmula:
Passo 3
Agora, vamos para o item a):
- Queremos
em kgf (quilograma-força). - A massa
está em kg. - A aceleração
está em m/s².
Vamos escolher valores padrão para facilitar, já que não foram fornecidos valores específicos:
- Suponha
-
-
Aplicando na fórmula:
Passo 4
Precisamos agora relacionar as unidades. Sabemos que 1 kgf é a força exercida pela gravidade na Terra sobre uma massa de 1 kg, ou seja:
Como
, então:
Portanto:
Passo 5
Então, para o item a), o valor numérico de
é aproximadamente 0,10197 e a unidade é adimensional, já que as unidades se cancelaram.
Passo 6
Vamos resumir o item a):
- Valor numérico de
: aproximadamente 0,10197 - Unidades de
: adimensional
Passo 7
Agora, você pode seguir um processo semelhante para os itens b) e c), ajustando as unidades conforme especificado em cada caso.
Resposta
Para o item a), o valor numérico de
é aproximadamente 0,10197 e é adimensional.