Alguns processos de fermentação aeróbia requerem um fluxo de água saturada com oxigênio. Nestes processos o oxigênio pode ser borbulhado diretamente no caldo de fermentação ou pode ser borbulhado em um tanque em separado por onde água ou caldo de fermentação passa continuamente. Considerando um processo onde o oxigênio é borbulhado continuamente num tanque por onde água passa sob fluxo constante calcule a quantidade de oxigênio absorvido pela água. O processo ocorre com o borbulhamento de oxigênio puro a 1,0 atm de pressão num sistema passando água a
. A vazão de água pelo tanque é igual a
e contém
de oxigênio dissolvido por g de água. A fração molar de oxigênio na água pode ser calculada pela Lei de Henry:
onde x é a fração molar de oxigênio dissolvido na água, H é a constante de Henry
e p é a pressão do sistema
Dados: densidade da água =
onde x é a fração molar de oxigênio dissolvido na água, H é a constante de Henry
Dados: densidade da água =
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado está pedindo. Temos um processo de fermentação aeróbia onde a água está sendo saturada com oxigênio. Queremos calcular a quantidade de oxigênio que está sendo absorvida pela água nesse processo. Para isso, vamos usar a Lei de Henry, que relaciona a pressão do gás (no caso, oxigênio) com a fração molar dissolvida na água. Precisamos dos dados sobre a vazão de água, a concentração de oxigênio dissolvido e a constante de Henry para resolver esse problema.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a quantidade total de oxigênio dissolvido na água que está passando pelo tanque. Sabemos que a vazão de água é de 200 litros por hora e que cada grama de água contém
gramas de oxigênio dissolvido.
Primeiro, convertemos a vazão de água para gramas usando a densidade da água:
Agora, calculamos a massa de oxigênio dissolvido por hora:
Passo 3
Agora, vamos calcular a fração molar de oxigênio dissolvido na água usando a Lei de Henry:
Onde:
-
é a pressão do sistema (1,0 atm), -
é a constante de Henry ( ), -
é a fração molar de oxigênio dissolvido.
Rearranjando a equação para encontrar
:
Passo 4
Para encontrar a quantidade de oxigênio absorvido pela água, precisamos relacionar a massa de oxigênio dissolvido com a fração molar calculada. Sabemos que a massa de oxigênio dissolvido por hora é de 2,64 g/h.
Vamos considerar a massa molar do oxigênio (
) que é aproximadamente 32 g/mol.
Calculamos os moles de
dissolvidos por hora:
Passo 5
Finalmente, a quantidade de oxigênio absorvido pela água por hora é de aproximadamente 0,0825 mol/h. Isso significa que, a cada hora, cerca de 0,0825 moles de oxigênio estão sendo dissolvidos na água que passa pelo tanque.
Resposta
A quantidade de oxigênio absorvido pela água é de aproximadamente
.