Se a mistura fosse colocada em contato com um catalisador que promove a formação de SO3, quais seriam as frações molares na mistura final e qual seria a pressão total final? Suponha que a temperatura final seja 80^circ C e que a conversão do reagente limitante seja completa. ( 1,0 ponto)

Passo 1

Então, vamos lá! A questão pergunta o que acontece quando uma mistura é colocada com um catalisador que ajuda a formar SO3. Precisamos descobrir as frações molares finais e a pressão total após a reação, assumindo que todo o reagente limitante foi convertido e a temperatura final é 80^circ C. Vamos usar conceitos de estequiometria e leis dos gases para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar a reação química envolvida. Sabemos que a formação de SO3 geralmente ocorre pela reação entre dióxido de enxofre ( SO2) e oxigênio ( O2):
2 , SO2 + O2 2 , SO3
Essa é a reação balanceada que vamos usar para calcular as mudanças na mistura.

Passo 3

Agora, vamos supor que temos uma certa quantidade de SO2 e O2 na mistura inicial. Como a conversão do reagente limitante é completa, todo o reagente limitante será consumido na reação. Vamos definir:
  • SO2 = número de mols de O2 inicial
  • = número de mols de inicial
Sem valores numéricos, vamos manter as variáveis.

Passo 4

De acordo com a estequiometria da reação, 2 mols de SO2 reagem com 1 mol de O2 para formar 2 mols de SO3. Vamos identificar qual é o reagente limitante:
Se nO21 < nSO22 Rightarrow O2 é limitante é
Ou vice-versa. Supondo que O2 seja o limitante, toda a quantidade dele será consumida.

Passo 5

Após a reação completa, as quantidades de cada espécie serão:
nSO2^final = nSO2 - 2 times nO2
nO2^final = 0
nSO3^final = 2 times nO2

Passo 6

Para encontrar as frações molares na mistura final, usamos:
yi = nintotal
Onde ntotal = (nSO2 - 2 times nO2) + 0 + (2 times nO2) é a soma de todos os mols finais:
ntotal = nSO2
ySO2 = nSO2 - 2 times nO2nSO2 = 1 - 2 times nO2nSO2
Então, as frações molares ficam:
ySO3 = 2 times nO2nSO2

Passo 7

Para determinar a pressão total final, usamos a Lei dos Gases Ideais:
Ptotal = ntotal times R times TV
Como a temperatura e o volume são mantidos constantes, a pressão total final pode ser comparada à pressão inicial, ajustando-se pelos mols totais após a reação.

Resposta

As frações molares na mistura final são:
ySO2 = 1 - 2 times nO2nSO2
ySO3 = 2 times nO2nSO2
E a pressão total final permanece proporcional ao número total de mols, ajustada pela reação completa do reagente limitante.

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