Uma amostra de gás ideal monoatômico, a 35^circ C e 2,50 atm, se expande adiabaticamente contra uma pressão externa constante de 1,50 atm. Determinar os valores de Q, W, De, De e De. Considerar CV, m=3 R / 2. (2,0 pontos)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. Temos uma amostra de gás ideal monoatômico a 35°C e 2,50 atm que se expande de forma adiabática contra uma pressão externa constante de 1,50 atm. Precisamos encontrar os valores de Q (calor), W (trabalho), ΔU (variação da energia interna), ΔH (variação da entalpia), ΔS (variação da entropia), ΔS_viz (variação da entropia dos vizinhos) e ΔS_tot (variação total da entropia). Vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a processos adiabáticos e propriedades dos gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa um processo adiabático. Em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente, ou seja, Q = 0. Isso simplifica um pouco as coisas.

Passo 3

Agora, vamos calcular o trabalho realizado pelo gás durante a expansão. Como a expansão é contra uma pressão externa constante, usamos a fórmula:
W = -Pexterna cdot De
Mas antes de calcular W, precisamos encontrar o volume inicial e final ou a variação de volume. Contudo, como não temos essas informações diretamente, podemos usar a relação adiabática para gases ideais:
P V^gamma = constante
Onde . Sabemos que para um gás monoatômico, , então , e portanto .

Passo 4

Usando a equação adiabática, podemos relacionar as pressões e volumes inicial e final:
Pi Vi^gamma = Pf Vf^gamma
Mas novamente, sem os volumes, precisamos de outra abordagem. Vamos usar a primeira lei da termodinâmica:
De
Como Q = 0 (adiabático), temos:
De
E para um gás ideal monoatômico:
De

Passo 5

Vamos calcular Ti = 35°C + 273,15 = 308,15 K . Primeiro, precisamos converter a temperatura para Kelvin:
W = -Pexterna cdot De
Sem a temperatura final, não podemos calcular De diretamente. No entanto, sabemos que:
E, em processos adiabáticos para um gás ideal:
Mas novamente, sem , precisamos de mais informações ou relações.

Passo 6

Dado que o processo é adiabático e Q = 0, temos:
De
Para encontrar W, precisamos da variação de volume, que podemos relacionar usando a equação dos gases ideais:
Pi Vi = n R Ti
E similarmente para o estado final. Porém, sem o número de mols n ou mais dados, parece que precisamos de mais informações.

Passo 7

Parece que faltam alguns dados para resolver completamente o exercício, como o número de mols ou volumes inicial e final. Com as informações fornecidas, podemos concluir que:
  • Q = 0 (adiabático)
  • pode ser calculada usando
  • Para as variações de entropia, como o processo é adiabático e reversível, , e

Resposta

  • (Necessita de mais dados para calcular)

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