A alimentação de um processo de produção de amônia contém 24,75% em mols de nitrogênio e 74,25% em mols de hidrogênio e o restante são inertes. Essa alimentação é combinada com uma corrente de reciclo com as mesmas espécies e então alimentada ao reator, no qual atinge-se uma conversão de 25% de nitrogênio em cada passo. Os produtos passam através do condensador onde essencialmente toda a amônia é removida e os gases restantes são reciclados. Contudo, para prevenir o acúmulo de inertes no sistema, uma corrente de purga é retirada. A corrente de reciclo tem 12,5% de inertes. Calcule a conversão global do nitrogênio, a razão (mols de gás de purga/mols de gás que deixa o condensador) e a razão (mols alimentados no sistema/ mols alimentados no reator).

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um processo de produção de amônia onde a alimentação inicial contém 24,75% de nitrogênio (N), 74,25% de hidrogênio (H) e o restante são gases inertes. Essa alimentação é combinada com uma corrente de reciclo que tem as mesmas espécies, ou seja, N, H e inertes. No reator, 25% do nitrogênio é convertido em amônia. Depois, os produtos passam por um condensador onde quase toda a amônia é removida, e os gases restantes são reciclados. Porém, para evitar o acúmulo de inertes, uma corrente de purga é retirada. Sabemos que a corrente de reciclo tem 12,5% de inertes. Nosso objetivo é calcular:
  1. A conversão global do nitrogênio.
  2. A razão entre os mols de gás de purga e os mols de gás que deixam o condensador.
  3. A razão entre os mols alimentados no sistema e os mols alimentados no reator.
Para resolver, vamos precisar usar balanços de matéria e entender como as correntes interagem no processo.

Passo 2

Vamos assumir que a alimentação ao sistema tem um total de 1 mol para facilitar os cálculos. Com isso:
  • Mol de N na alimentação: 24,75% de 1 mol = 0,2475 mol
  • Mol de H na alimentação: 74,25% de 1 mol = 0,7425 mol
  • Mol de inertes na alimentação: 1 - 0,2475 - 0,7425 = 0 mol (isso indica que inicialmente não há inertes, mas vamos considerar que há uma pequena quantidade para o processo, conforme a corrente de reciclo mencionada).

Passo 3

A corrente de reciclo contém as mesmas espécies da alimentação mais os inertes. Sabemos que a recicla tem 12,5% de inertes. Vamos chamar a quantidade de reciclo de R mols. Então:
  • Mol de inertes na recicla: 12,5% de R = 0,125 R
  • Mol de N na recicla: 24,75% de R = 0,2475 R
  • Mol de H na recicla: 74,25% de R = 0,7425 R

Passo 4

A alimentação total ao reator é a soma da alimentação inicial e da recicla:
  • Mol de N total: 0,2475 + 0,2475 R
  • Mol de H total: 0,7425 + 0,7425 R
  • Mol de inertes total: 0 + 0,125 R

Passo 5

No reator, 25% do nitrogênio é convertido em amônia. A reação balanceada simplificada é:
A conversão de 25% do N significa que 25% do mol de N na alimentação total é convertido. Assim:
  • Mol de N convertido: 25% de (0,2475 + 0,2475 R) = 0,25 (0,2475 + 0,2475 R) = 0,061875 + 0,061875 R

Passo 6

Após a conversão, a quantidade de N restante é:
  • Mol de N não convertido: (0,2475 + 0,2475 R) - (0,061875 + 0,061875 R) = 0,185625 + 0,185625 R
E a quantidade de H consumida na reação:
  • Mol de H consumida: 3 vezes a mol de N convertido = 3 * (0,061875 + 0,061875 R) = 0,185625 + 0,185625 R
Assim, a quantidade de H restante:
  • Mol de H não consumida: (0,7425 + 0,7425 R) - (0,185625 + 0,185625 R) = 0,556875 + 0,556875 R

Passo 7

Os produtos do reator passam pelo condensador, onde quase toda a amônia (NH₃) é removida. Portanto, os gases que passam para reciclagem são:
  • Mol de N não convertido: 0,185625 + 0,185625 R
  • Mol de H não consumido: 0,556875 + 0,556875 R
  • Mol de inertes: 0,125 R
Total de mols que saem do condensador e são reciclados:

Passo 8

Para evitar o acúmulo de inertes, uma corrente de purga é removida. Essa purga deve equilibrar os inertes na recicla:
Portanto, a quantidade de purga é igual a 12,5% da recicla.

Passo 9

Agora, vamos calcular a conversão global do nitrogênio. A conversão global considera todo o nitrogênio que entrou no sistema e o que foi convertido.
Mols de N alimentados no sistema:
Mols de N convertidos:
Conversão global do N:
ã
Isso confirma que a conversão no reator é mantida.

Passo 10

Agora, vamos calcular a razão entre os mols de gás de purga e os mols que deixam o condensador. Sabemos que a purga é 12,5% da recicla ® e os mols que saem do condensador são 0,7425 + 0,7425 R.
ã
Simplificando:
ã
Para simplificar ainda mais, podemos assumir um valor de R que satisfaça o balanço, mas sem mais informações, essa é a expressão geral da razão.

Passo 11

Por fim, vamos calcular a razão entre os mols alimentados no sistema e os mols alimentados no reator. A alimentação ao sistema é a soma da alimentação inicial e da recicla:
A alimentação no reator é:
Portanto:
ã

Resposta

A conversão global do nitrogênio é de 25%, a razão entre os mols de gás de purga e os mols que deixam o condensador é aproximadamente 0,1683 vezes R/(1 + R), e a razão entre os mols alimentados no sistema e os mols alimentados no reator é igual a 1.

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