Uma solução salina F contendo
de
em massa é usada para obtenção de cristais C de
contendo no máximo 4,0% de água. O processo consiste em passar a solução inicialmente por um evaporador, onde a temperatura de saída é de
, gerando uma solução concentrada P com
de
em massa. A seguir, esta solução é encaminhada a um cristalizador, onde a temperatura é reduzida a
, onde os cristais são obtidos, gerando uma solução saturada contendo
de
em massa. Esta solução saturada R é totalmente reciclada. A alimentação nova do processo é de
.
Calcule todas as vazões desconhecidas.
Calcule todas as vazões desconhecidas.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um processo de obtenção de cristais de
a partir de uma solução salina F. A gente precisa calcular as vazões desconhecidas desse sistema. Para isso, vamos usar conhecimentos de balanço de massa, que é a base para resolver esse tipo de problema químico. Vamos precisar considerar a alimentação inicial, as etapas de evaporação e cristalização, além da reciclagem da solução saturada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as informações que a gente tem:
- Alimentação (F): 500 kg/h com
de . - Evaporador: Concentra a solução para
de ,quilo saída. - Cristalizador: Reduz a temperatura, formando cristais com no máximo
de água (ou seja, pelo menos de ) e uma solução saturada R com de . - Reciclagem: A solução R é totalmente reciclada de volta para o processo.
Nosso objetivo é encontrar as vazões desconhecidas: a saída do evaporador §, a saída do cristalizador ©, e as demais vazões envolvidas.
Passo 3
Vamos começar fazendo um balanço de massa geral do sistema. Como o processo está em estado estacionário, a quantidade total de entrada é igual à quantidade total de saída.
A alimentação total (F) é de 500 kg/h, e temos uma reciclagem da solução R. Vamos chamar a vazão da reciclagem de
.
Então, a massa total que entra no sistema é:
As saídas do sistema são a saída do evaporador § e a saída do cristalizador ©.
Assim, o balanço geral fica:
Passo 4
Agora, vamos fazer o balanço de massa do
.
Na alimentação F, temos
de
, então a massa de
na alimentação é:
Na reciclagem R, que tem
de
, a massa de
é:
Na saída do evaporador P, com
de
, a massa de
é:
Na saída do cristalizador C, os cristais têm pelo menos
de
. Vamos considerar exatamente
para facilitar os cálculos. Assim, a massa de
em C é:
Portanto, o balanço de
fica:
Passo 5
Também precisamos considerar o balanço de água no sistema. Sabendo que a soma dos porcentuais de
e água deve ser 100%, podemos deduzir as porcentagens de água nas diferentes correntes.
Porém, como já temos dois equações com duas incógnitas (
e
) e uma variável de reciclagem (
), vamos precisar de mais uma equação para resolver o sistema. Para isso, vamos considerar o equilíbrio no cristalizador e a reciclagem.
Passo 6
No cristalizador, a solução saturada R é reciclada totalmente, o que significa que toda a solução que sai como R retorna ao sistema. Além disso, sabemos que a solução que entra no cristalizador é P, e a que sai é R e C.
Vamos fazer o balanço de massas para o cristalizador:
Massa entrando: P
Massas saindo: R + C
Assim:
Passo 7
Agora, temos três equações:
- Balanço geral:
- Balanço de
: - Balanço no cristalizador:
Vamos substituir a equação 3 na equação 1:
Daí, encontramos:
Passo 8
Agora que temos C = 250 kg/h, vamos substituir na equação 3 para encontrar P:
Vamos agora substituir P nessa expressão na equação 2 para encontrar R:
Desenvolvendo:
Subtraindo 0,364R de ambos os lados:
Subtraindo 363,5 de ambos os lados:
Dividindo ambos os lados por 0,130:
Hmm, um resultado negativo indica que houve um erro nos cálculos. Vamos revisar.
Passo 9
Vamos refazer a substituição passo a passo para evitar erros:
Substituímos P = R + 250 na equação 2:
Agora, vamos levar todos os termos com R para um lado e os números para o outro:
Continuamos com um resultado negativo, o que não faz sentido fisicamente. Isso sugere que nosso modelo está incorreto. Vamos verificar as porcentagens e os balanços novamente.
Passo 10
Reavaliando o balanço de
:
Sabemos que a solução R tem
de
, e a solução P tem
. Além disso, os cristais C têm no máximo
de água, ou seja,
de
.
Vamos refazer o balanço de
com esses dados:
E sabemos que P = R + C.
Substituindo P na equação:
Agora, reorganizando:
Agora, usamos a equação 1: 500 + R = P + C e P = R + C.
Substituindo P = R + C na equação geral:
Agora, substituindo C = 250 kg/h na equação que relaciona R e C:
Subtraindo 363,5 de ambos os lados:
O resultado negativo ainda persiste, indicando que o sistema não é viável com os dados fornecidos ou há um erro na formulação inicial.
Resposta
Após seguir todos os passos e realizar os balanços de massa, constatamos que o sistema apresenta um resultado inconsistente, com uma vazão de reciclagem negativa (
kg/h). Isso indica que, com os dados fornecidos, o processo não é viável ou há inconsistências no enunciado que impedem a determinação das vazões de forma realista.
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Uma solução salina F contendo
de
em massa é usada para obtenção de cristais C de
contendo no máximo 4,0% de água. O processo consiste em passar a solução inicialmente por um evaporador, onde a temperatura de saída é de
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de
em massa. A seguir, esta solução é encaminhada a um cristalizador, onde a temperatura é reduzida a
, onde os cristais são obtidos, gerando uma solução saturada contendo
de
em massa. Esta solução saturada R é totalmente reciclada. A alimentação nova do processo é de
.
a) Identifique no fluxograma a alimentação nova, alimentação combinada, reciclo, unidades de processo e volumes de controle.
a) Identifique no fluxograma a alimentação nova, alimentação combinada, reciclo, unidades de processo e volumes de controle.
Óxido de etileno pode ser produzido pela oxidação catalítica de eteno de acordo com a seguinte reação:
A carga do reator contém 100 kmol de eteno e 80 kmol de oxigênio. Calcule:
a % de excesso do reagente em excesso;
a % de excesso do reagente em excesso;
A alimentação de um processo de produção de amônia contém 24,75% em mols de nitrogênio e 74,25% em mols de hidrogênio e o restante são inertes. Essa alimentação é combinada com uma corrente de reciclo com as mesmas espécies e então alimentada ao reator, no qual atinge-se uma conversão de 25% de nitrogênio em cada passo. Os produtos passam através do condensador onde essencialmente toda a amônia é removida e os gases restantes são reciclados. Contudo, para prevenir o acúmulo de inertes no sistema, uma corrente de purga é retirada. A corrente de reciclo tem 12,5% de inertes. Calcule a conversão global do nitrogênio, a razão (mols de gás de purga/mols de gás que deixa o condensador) e a razão (mols alimentados no sistema/ mols alimentados no reator).
Um gás contém (em massa) 5% de
de
de
de
, e o restante de água. Calcule a composição molar deste gás em base seca e em base úmida, e a razão mols
de gás seco.