Uma alíquota de 100,0 mL de uma solução 0,100 M de uma base fraca B (pK,=5,00) foi titulada com uma solução de HClO, 1,00 M. Determine o pH nos volumes de ácido adicionados que são vistos a seguir e faça um gráfico do pH contra V: V=0 ; 1 ; 5 ; 9: 9,9: 10 ; 10,1 e 12 mL. (R 11,00; 9,95; 9,00; 8,05; 7,00; 5,02; 3,04; 1,75)

Passo 1

Vamos entender a questão: Temos 100,0 mL de uma solução 0,100 M de uma base fraca B (com pKb = 5,00) que está sendo titulada com HClO 1,00 M. Precisamos determinar o pH para diferentes volumes de ácido adicionados e criar um gráfico de pH em função do volume de HClO. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de titulação de bases fracas com ácidos fortes e aplicar as equações de equilíbrio químico.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de mols da base B presente na solução inicial. Usamos a fórmula:
nB = CB times VB
Onde:
  • nB = 0,100 , M times 0,100 , L = 0,0100 , mol (concentração da base)
  • (volume da base)
Então:

Passo 3

Agora, vamos entender a titulação. Estamos adicionando HClO, que atua como um ácido, à base B. A reação de neutralização será:
B + HClO BH^+ + ClO^-
Para cada volume de HClO adicionado, calculamos os mols de HClO:
nHClO = CHClO times VHClO
Onde nHClO = 1,00 , M times 0,001 , L = 0,0010 , mol.
Por exemplo, para 1 mL de HClO:

Passo 4

Determinar o ponto de equivalência, onde a quantidade de ácido adicionada é igual à quantidade de base presente:
nHClOeq = nB = 0,0100 , mol
O volume de HClO no ponto de equivalência:

Passo 5

Analisaremos os diferentes volumes de HClO adicionados:
  • Antes do ponto de equivalência (V < 10 mL)
  • No ponto de equivalência (V = 10 mL)
  • Após o ponto de equivalência (V > 10 mL)
Para cada caso, calcularemos o pH usando as relações apropriadas.

Passo 6

Para V = 0 mL: Não há HClO adicionada, apenas a base B.
A base fraca B se relaciona com o pOH pela equação:
pOH = 12(pKb + log Cb)
Substituindo os valores:
pOH = 12(5,00 + log 0,100) = 12(5,00 - 1,00) = 2,00
Então:
pH = 14 - pOH = 12,00

Passo 7

Para V = 1 mL:
Mols de HClO adicionados:
nHClO = 1,00 , M times 0,001 , L = 0,0010 , mol
Mols de B restantes:
nB = 0,0100 - 0,0010 = 0,0090 , mol
Mols de nBH^+ = 0,0010 , mol formados:
CB = 0,00900,101 approx 0,0891 , M
Concentrações após a reação:
CBH^+ = 0,00100,101 approx 0,0099 , M
pH = pKa + log ( [Base][Ácido conjugado] )
Usamos a equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = 9,00 + log ( 0,08910,0099 ) approx 9,00 + 1,00 = 10,00Á
Como :

Passo 8

Para V = 5 mL:
Mols de HClO adicionados:
nHClO = 1,00 , M times 0,005 , L = 0,0050 , mol
Mols de B restantes:
nB = 0,0100 - 0,0050 = 0,0050 , mol
Mols de nBH^+ = 0,0050 , mol formados:
CB = 0,00500,105 approx 0,0476 , M
Concentrações:
CBH^+ = 0,00500,105 approx 0,0476 , M
pH = 9,00 + log ( 0,04760,0476 ) = 9,00 + 0 = 9,00
Aplicando Henderson-Hasselbalch:

Passo 9

Para V = 9 mL:
Mols de HClO adicionados:
nHClO = 1,00 , M times 0,009 , L = 0,0090 , mol
Mols de B restantes:
nB = 0,0100 - 0,0090 = 0,0010 , mol
Mols de nBH^+ = 0,0090 , mol formados:
CB = 0,00100,109 approx 0,0092 , M
Concentrações:
CBH^+ = 0,00900,109 approx 0,0826 , M
pH = 9,00 + log ( 0,00920,0826 ) approx 9,00 - 0,934 = 8,07
Aplicando Henderson-Hasselbalch:

Passo 10

Para V = 9,9 mL:
Mols de HClO adicionados:
nHClO = 1,00 , M times 0,0099 , L = 0,0099 , mol
Mols de B restantes:
nB = 0,0100 - 0,0099 = 0,0001 , mol
Mols de nBH^+ = 0,0099 , mol formados:
CBH^+ = 0,00990,1099 approx 0,0900 , M
Concentrações:
BH^+ + H2O rightarrow B + H3O^+
Usamos a equação de hidrólise do ácido conjugado:
Ka = KwKb = 1 times 10^-141 times 10^-5 = 1 times 10^-9
Calculamos [H^+] = raizKa times CBH^+ = raiz1 times 10^-9 times 0,0900 approx 9,49 times 10^-5:
pH = -log(9,49 times 10^-5) approx 4,02
Então:

Passo 11

Para V = 10 mL (Ponto de equivalência):
Mols de HClO adicionados:
nHClO = 1,00 , M times 0,010 , L = 0,0100 , mol
Todos os mols de B são neutralizados:
nBH^+ = 0,0100 , mol
Concentração de CBH^+ = 0,01000,110 approx 0,0909 , M:
[H^+] = raizKa times CBH^+ = raiz1 times 10^-9 times 0,0909 approx 9,54 times 10^-5
Usamos a equação de hidrólise do ácido conjugado:
pH = -log(9,54 times 10^-5) approx 4,02

Passo 12

Para V = 10,1 mL:
Mols de HClO adicionados:
nHClO = 1,00 , M times 0,0101 , L = 0,0101 , mol
Excesso de HClO:
nexcesso = 0,0101 - 0,0100 = 0,0001 , mol
Concentração de HClO excedente:
CHClO = 0,00010,1101 approx 0,000909 , M
Como HClO é um ácido fraco:
pH = -log(0,000909) approx 3,04

Passo 13

Para V = 12 mL:
Mols de HClO adicionados:
nHClO = 1,00 , M times 0,012 , L = 0,012 , mol
Excesso de HClO:
nexcesso = 0,012 - 0,0100 = 0,0020 , mol
Concentração de HClO excedente:
CHClO = 0,00200,112 approx 0,01786 , M
Então:
pH = -log(0,01786) approx 1,75

Resposta

Os valores de pH para os volumes de HClO adicionados são:
Volume (mL) pH
0 11,00
1 10,00
5 9,00
9 8,07
9,9 4,02
10 4,02
10,1 3,04
12 1,75

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