O
tem estrutura cúbica com densidade de
. O
-Mn tem estrutura cúbica diferente com densidade de
.
é
. Quando o
se transforma no
-Mn ocorre uma contração de volume de aproximadamente 2.896 %.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no exercício que você trouxe. A gente tem duas formas do manganês (
-Mn e
-Mn) com estruturas cúbicas diferentes e densidades distintas:
para
-Mn e
para
-Mn. A massa molar do manganês (
) é
. Quando o
-Mn se transforma em
-Mn, ocorre uma contração de volume de aproximadamente
.
Para resolver esse problema, vamos precisar entender:
- Densidade (
): que é a massa por unidade de volume. - Massa molar (
): que nos ajuda a relacionar massa e quantidade de matéria. - Volume molar (
): o volume ocupado por um mol da substância.
A ideia é calcular o volume molar de cada forma de manganês e verificar como ele muda durante a transformação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume molar (
) para o
-Mn e para o
-Mn usando a fórmula da densidade:
Onde:
-
é a densidade, -
é a massa molar, -
é o volume molar.
Passo 3
Vamos calcular o volume molar para cada forma:
Para
-Mn:
Para
-Mn:
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação de volume durante a transformação:
Para encontrar a porcentagem dessa variação em relação ao volume inicial (
):
Passo 5
O exercício menciona uma contração de volume de aproximadamente
. Nosso cálculo resultou em uma expansão de
, o que sugere que houve um erro no enunciado ou na interpretação dos dados. É importante verificar os valores fornecidos ou considerar que a contração poderia estar referenciando um contexto diferente.
Resposta
Após os cálculos, a variação de volume durante a transformação é aproximadamente 2.86%.