A tensão de cisalhamento necessária para mover uma discordância é dada por tau=c cdot exp (-k cdot d / b), onde d é distância entre os planos de deslizamento adjacentes, b é o módulo do vetor de Burgers e, c e k são constantes do material. Então a tensão de cisalhamento necessária tau aumenta exponencialmente quando d aumenta.
A - V B - F

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos perguntando. Temos uma fórmula que relaciona a tensão de cisalhamento necessária ( tau) para mover uma discordância com a distância entre os planos de deslizamento adjacentes ( d). A fórmula é:
tau = c cdot exp(-k cdot db)
Aqui, c e k são constantes do material, e b é o módulo do vetor de Burgers. A questão afirma que, conforme d aumenta, a tensão de cisalhamento tau aumenta exponencialmente. Nosso objetivo é verificar se essa afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F).

Passo 2

Vamos analisar a fórmula dada:
tau = c cdot exp(-k cdot db)
A função exponencial aqui é exp(-k cdot db). Sabemos que a função exponencial exp(x) cresce quando x aumenta, mas no nosso caso, o expoente é -k cdot db.

Passo 3

Vamos entender o que acontece com tau quando d aumenta. Se aumentarmos d, o termo -k cdot db se torna mais negativo porque estamos multiplicando d por -k/b.
A função exponencial de um número mais negativo resulta em um valor menor. Ou seja, conforme d aumenta, exp(-k cdot db) diminui.

Passo 4

Portanto, tau é proporcional a exp(-k cdot db). Se essa parte exponencial diminui quando d aumenta, então tau também diminui. Isso significa que a tensão de cisalhamento necessária para mover a discordância diminui exponencialmente à medida que d aumenta.

Resposta

A afirmação de que a tensão de cisalhamento necessária tau aumenta exponencialmente quando d aumenta é FALSA (F).

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