Qual é a altura da coluna de mercúrio
que irá produzir na base a mesma pressão de uma coluna de água de 5 m de altura?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Precisamos descobrir qual a altura da coluna de mercúrio (Hg) que gera a mesma pressão na base que uma coluna de água (H₂O) de 5 metros de altura. Para resolver isso, vamos usar conceitos de pressão e densidade dos fluidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão exercida por uma coluna de líquido é calculada pela fórmula:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ \gamma $ é o peso específico do líquido,
- $ h $ é a altura da coluna.
Passo 3
Queremos que a pressão na base seja a mesma para ambos os líquidos. Então, igualamos as pressões:
Passo 4
Sabemos que o peso específico da água ($ \gamma_{H2O} $) é $ 9800 , \mathrm{N/m}^3
d_{Hg} $) é 13,6, o que significa que o peso específico do mercúrio é:
Passo 5
Substituindo os valores na equação da pressão igual, temos:
Podemos simplificar cancelando $ 9800 $ dos dois lados:
Passo 6
Agora, isolamos $ h_{Hg} $ para encontrar a altura da coluna de mercúrio:
Resposta
A altura da coluna de mercúrio necessária para produzir a mesma pressão de uma coluna de água de 5 metros é aproximadamente 0,368 metros.