Qual é a altura da imagem de uma maçã (h = 12 cm) situada a 2 metros de distância que é projetada em sua retina se a distância focal da retina for de 20 milímetros?
Escolha 1 resposta:
A) 1,8 cm
B) 0,40 cm
C) 0,12 cm
D) 1,2 cm
Escolha 1 resposta:
B) 0,40 cm
C) 0,12 cm
D) 1,2 cm
Passo 1
Beleza, vamos começar! O enunciado pede pra gente achar a altura da imagem de uma maçã que está a 2 metros de distância dos olhos. A maçã tem 12 cm de altura e a distância focal da retina é de 20 milímetros. Vamos usar conceitos de óptica, especificamente a fórmula das lentes e a de ampliação, pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as unidades para centímetros pra facilitar. A distância do objeto (maçã) é 2 metros, que são 200 cm. A distância focal da retina é 20 mm, que é 2 cm.
Passo 3
Agora, usamos a fórmula das lentes:
Onde:
- $ f $ é a distância focal (2 cm),
- $ d_o $ é a distância do objeto (200 cm),
- $ d_i $ é a distância da imagem que vamos encontrar.
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula pra achar $ d_i $:
Substituindo os valores:
Então, $ d_i = \frac{1}{0,495} \approx 2,02 $ cm.
Passo 5
Agora, vamos calcular a ampliação $ m $, que é a razão entre a altura da imagem $ h_i $ e a altura do objeto $ h $:
Substituindo os valores:
Passo 6
Finalmente, encontramos a altura da imagem:
Resposta
A altura da imagem é aproximadamente 0,12 cm, ou seja, a opção C).