Qual é a altura da imagem de uma maçã (h = 12 cm) situada a 2 metros de distância que é projetada em sua retina se a distância focal da retina for de 20 milímetros?
Escolha 1 resposta:
A) 1,8 cm
B) 0,40 cm
C) 0,12 cm
D) 1,2 cm

Passo 1

Beleza, vamos começar! O enunciado pede pra gente achar a altura da imagem de uma maçã que está a 2 metros de distância dos olhos. A maçã tem 12 cm de altura e a distância focal da retina é de 20 milímetros. Vamos usar conceitos de óptica, especificamente a fórmula das lentes e a de ampliação, pra resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as unidades para centímetros pra facilitar. A distância do objeto (maçã) é 2 metros, que são 200 cm. A distância focal da retina é 20 mm, que é 2 cm.

Passo 3

Agora, usamos a fórmula das lentes:
1f = 1do + 1di
Onde:
  • $ f $ é a distância focal (2 cm),
  • $ d_o $ é a distância do objeto (200 cm),
  • $ d_i $ é a distância da imagem que vamos encontrar.

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula pra achar $ d_i $:
di
Substituindo os valores:
1di = 1f - 1do
Então, $ d_i = \frac{1}{0,495} \approx 2,02 $ cm.

Passo 5

Agora, vamos calcular a ampliação $ m $, que é a razão entre a altura da imagem $ h_i $ e a altura do objeto $ h $:
m
Substituindo os valores:
hi

Passo 6

Finalmente, encontramos a altura da imagem:

Resposta

A altura da imagem é aproximadamente 0,12 cm, ou seja, a opção C).

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