Uma vibração mecânica é o movimento de uma partícula ou de um corpo que oscila em torno de uma posição de equilíbrio. Um pêndulo simples é composto por um fio medindo 3,0 m sustentando uma massa de 2,5 kg. Seu período em segundos mede… (Adote g = 9,81 m/s2)
Calcule o período do pêndulo simples.
Calcule o período do pêndulo simples.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre vibração mecânica, especificamente um pêndulo simples. Nosso objetivo aqui é calcular o período desse pêndulo, ou seja, quanto tempo ele leva para completar uma oscilação completa. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula do período do pêndulo simples, que envolve o comprimento do fio e a aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do período $ T $ de um pêndulo simples. A fórmula é:
Onde:
- $ T $ é o período,
- $ L $ é o comprimento do fio,
- $ g $ é a aceleração da gravidade.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos:
- Comprimento do fio, $ L = 3,0 , m $
- Aceleração da gravidade, $ g = 9,81 , m/s^2 $
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Primeiro, vamos calcular a divisão dentro da raiz:
Passo 6
Agora, calculamos a raiz quadrada desse resultado:
Passo 7
Por fim, multiplicamos por $ 2\pi $:
Resposta
O período do pêndulo simples é aproximadamente 3,48 segundos.