Uma vibração mecânica é o movimento de uma partícula ou de um corpo que oscila em torno de uma posição de equilíbrio. Um pêndulo simples é composto por um fio medindo 3,0 m sustentando uma massa de 2,5 kg. Seu período em segundos mede… (Adote g = 9,81 m/s2)
Calcule o período do pêndulo simples.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre vibração mecânica, especificamente um pêndulo simples. Nosso objetivo aqui é calcular o período desse pêndulo, ou seja, quanto tempo ele leva para completar uma oscilação completa. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula do período do pêndulo simples, que envolve o comprimento do fio e a aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do período $ T $ de um pêndulo simples. A fórmula é:
T
Onde:
  • $ T $ é o período,
  • $ L $ é o comprimento do fio,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos:
  • Comprimento do fio, $ L = 3,0 , m $
  • Aceleração da gravidade, $ g = 9,81 , m/s^2 $

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
T = 2pi raiz3,09,81

Passo 5

Primeiro, vamos calcular a divisão dentro da raiz:
3,09,81 approx 0,3058

Passo 6

Agora, calculamos a raiz quadrada desse resultado:
raiz0,3058 approx 0,5534

Passo 7

Por fim, multiplicamos por $ 2\pi $:
2pi

Resposta

O período do pêndulo simples é aproximadamente 3,48 segundos.

Exercícios relacionados