Um aluno curioso, resolve medir seu peso dentro de um elevador, para isso sobe sobre uma balança que fornece a força normal, a balança está posicionada no piso interno e perfeitamente horizontal da cabine do elevador. a) Qual a leitura da balança se o elevador desce com aceleração
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um aluno que pesa em uma balança dentro de um elevador que está descendo com uma aceleração de
. O conteúdo que vamos usar aqui é a Dinâmica, especificamente o conceito de força normal e aceleração. Precisamos entender como a aceleração do elevador afeta a leitura da balança.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a balança mede a força normal (
) que ela exerce sobre o aluno. Quando o elevador está em repouso ou se movendo com velocidade constante, a força normal é igual ao peso do aluno (
), onde
é a massa do aluno e
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
Agora, quando o elevador está acelerando, a situação muda. Se o elevador está descendo com uma aceleração
, a força normal que a balança exerce sobre o aluno diminui. Isso porque a aceleração do elevador está na mesma direção da gravidade, o que reduz a sensação de peso.
Passo 4
Para calcular a nova força normal (
), usamos a segunda lei de Newton (
). Nesse caso, a força resultante é a diferença entre o peso do aluno e a força devido à aceleração do elevador:
onde:
-
é a força normal (leitura da balança), -
é a massa do aluno, -
é a aceleração da gravidade, -
é a aceleração do elevador.
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Então, a leitura da balança será
, onde
é a massa do aluno.
Resposta
A balança mostrará uma força normal igual a
.