Um aluno curioso, resolve medir seu peso dentro de um elevador, para isso sobe sobre uma balança que fornece a força normal, a balança está posicionada no piso interno e perfeitamente horizontal da cabine do elevador. a) Qual a leitura da balança se o elevador desce com aceleração a=5,4 m / s^2 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um aluno que pesa em uma balança dentro de um elevador que está descendo com uma aceleração de . O conteúdo que vamos usar aqui é a Dinâmica, especificamente o conceito de força normal e aceleração. Precisamos entender como a aceleração do elevador afeta a leitura da balança.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a balança mede a força normal ( ) que ela exerce sobre o aluno. Quando o elevador está em repouso ou se movendo com velocidade constante, a força normal é igual ao peso do aluno ( ), onde é a massa do aluno e é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Agora, quando o elevador está acelerando, a situação muda. Se o elevador está descendo com uma aceleração , a força normal que a balança exerce sobre o aluno diminui. Isso porque a aceleração do elevador está na mesma direção da gravidade, o que reduz a sensação de peso.

Passo 4

Para calcular a nova força normal ( N = m(g - a) ), usamos a segunda lei de Newton ( ). Nesse caso, a força resultante é a diferença entre o peso do aluno e a força devido à aceleração do elevador:
onde:
  • é a força normal (leitura da balança),
  • é a massa do aluno,
  • é a aceleração da gravidade,
  • é a aceleração do elevador.

Passo 5

Substituindo os valores que temos:
N = m(9,8 , m/s^2 - 5,4 , m/s^2) = m(4,4 , m/s^2)
Então, a leitura da balança será , onde é a massa do aluno.

Resposta

A balança mostrará uma força normal igual a .

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