Um aluno curioso, resolve medir seu peso dentro de um elevador, para isso sobe sobre uma balança que fornece a força normal, a balança está posicionada no piso interno e perfeitamente horizontal da cabine do elevador. b) Qual força resultante no aluno se a balança sobre com aceleração a=3,5 m / s^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um aluno que sobe em um elevador com uma balança para medir seu peso. A pergunta é qual é a força resultante no aluno quando o elevador está acelerando para cima com uma aceleração de . Vamos usar conceitos de Forças em Movimento e Segunda Lei de Newton para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante ( Fresu) sobre um objeto é igual à massa ( ) dele multiplicada pela aceleração ( ) que está sofrendo:
Isso significa que se a aceleração do elevador muda, a força resultante sobre o aluno também muda.

Passo 3

Agora, vamos pensar nas forças atuando no aluno dentro do elevador. Temos duas forças principais:
  1. Força Peso ( P = m cdot g ): É a força da gravidade puxando o aluno para baixo. É calculada por:
Onde é a aceleração da gravidade.
2. Força Normal ( ): É a força que a balança exerce sobre o aluno para sustentá-lo.

Passo 4

Como o elevador está acelerando para cima, a força normal precisa não só sustentar o peso do aluno, mas também fornecer a força extra necessária para a aceleração. A relação entre as forças fica assim:
N - P = m cdot a
Ou seja,
N = P + m cdot a = m cdot g + m cdot a = m cdot (g + a)

Passo 5

A força resultante no aluno é exatamente a força que causa a aceleração do elevador, que já expressamos anteriormente:
Fresu
Isso significa que a força resultante está para cima, na mesma direção da aceleração do elevador.

Resposta

A força resultante no aluno é:
Fresu
Onde é a massa do aluno.

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