Um aluno curioso, resolve medir seu peso dentro de um elevador, para isso sobe sobre uma balança que fornece a força normal, a balança está posicionada no piso interno e perfeitamente horizontal da cabine do elevador. b) Qual força resultante no aluno se a balança sobre com aceleração
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um aluno que sobe em um elevador com uma balança para medir seu peso. A pergunta é qual é a força resultante no aluno quando o elevador está acelerando para cima com uma aceleração de
. Vamos usar conceitos de Forças em Movimento e Segunda Lei de Newton para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante (
) sobre um objeto é igual à massa (
) dele multiplicada pela aceleração (
) que está sofrendo:
Isso significa que se a aceleração do elevador muda, a força resultante sobre o aluno também muda.
Passo 3
Agora, vamos pensar nas forças atuando no aluno dentro do elevador. Temos duas forças principais:
- Força Peso (
): É a força da gravidade puxando o aluno para baixo. É calculada por:
Onde
é a aceleração da gravidade.
2. Força Normal ( ): É a força que a balança exerce sobre o aluno para sustentá-lo.
2. Força Normal (
Passo 4
Como o elevador está acelerando para cima, a força normal precisa não só sustentar o peso do aluno, mas também fornecer a força extra necessária para a aceleração. A relação entre as forças fica assim:
Ou seja,
Passo 5
A força resultante no aluno é exatamente a força que causa a aceleração do elevador, que já expressamos anteriormente:
Isso significa que a força resultante está para cima, na mesma direção da aceleração do elevador.
Resposta
A força resultante no aluno é:
Onde
é a massa do aluno.