Um aluno montou um circuito na protoboard contendo um resistor
de
conectado em série com um potenciômetro
de
. Suponha que ele girou o botão de ajuste do potenciômetro para
de sua capacidade.
Se o aluno conectar um resistor
de
entre os terminais B e C do potenciômetro, calcule:
i. A corrente de entrada
.
ii. A corrente que passa pelo resistor
.
iii. O potencial de saída (potencial entre os termais B e C)
.
Se o aluno conectar um resistor
i. A corrente de entrada
ii. A corrente que passa pelo resistor
iii. O potencial de saída (potencial entre os termais B e C)
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um circuito composto por um resistor
de
conectado em série com um potenciômetro
de
. O potenciômetro está ajustado para
da sua capacidade, o que significa que ele está dividido em duas partes iguais de
cada. Além disso, foi conectado um resistor
de
entre os terminais B e C do potenciômetro.
Para resolver esse exercício, vamos precisar entender conceitos de resistores em série e paralelo, além de aplicar a Lei de Ohm e a regra do divisor de tensão.
Passo 2
Primeiro, vamos modelar o circuito sem o resistor
. Temos
em série com o potenciômetro
. Com o potenciômetro ajustado para
, ele se divide em duas resistências iguais:
- Resistência de
(de A a B) - Resistência de
(de B a C)
A resistência total do circuito sem o
é a soma das resistências em série:
Passo 3
Agora, vamos adicionar o resistor
entre os terminais B e C do potenciômetro. Isso coloca
em paralelo com
.
Para encontrar a resistência equivalente (
) dessa combinação em paralelo, usamos a fórmula:
Calculando:
Então,
Passo 4
Com a resistência equivalente encontrada, agora reavaliamos a resistência total do circuito atualizado:
Passo 5
Para calcular as correntes e o potencial de saída, precisamos conhecer a tensão total (
) aplicada ao circuito. Como a tensão não foi fornecida na questão, vamos expressar as respostas em termos de
.
Usando a Lei de Ohm, a corrente total (
) no circuito é:
Passo 6
Agora, vamos calcular o potencial de saída (
), que é a tensão entre os terminais B e C. Como
e
estão em série, usamos a regra do divisor de tensão:
Portanto,
Passo 7
Com o potencial de saída conhecido, podemos agora calcular a corrente que passa pelo resistor
(
). Usando a Lei de Ohm novamente:
Passo 8
Finalmente, a corrente de entrada no resistor
(
) é a mesma que a corrente que passa por ele, já que não há outros caminhos para a corrente entrar no
. Portanto:
Resposta
i. A corrente de entrada
é de aproximadamente
.
ii. A corrente que passa pelo resistor
,
, também é de aproximadamente
.
iii. O potencial de saída
é igual a
vezes a tensão total aplicada (
), ou seja: