Um aluno montou um circuito na protoboard contendo um resistor R1 de 1 k Omega conectado em série com um potenciômetro Rp o t de 10 k Omega. Suponha que ele girou o botão de ajuste do potenciômetro para 50 % de sua capacidade.
Se o aluno conectar um resistor R2 de 1,5 k Omega entre os terminais B e C do potenciômetro, calcule:
i. A corrente de entrada ieR 2.
ii. A corrente que passa pelo resistor R2(isR 2).
iii. O potencial de saída (potencial entre os termais B e C) VsR 2.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um circuito composto por um resistor R1 de 1,kOmega conectado em série com um potenciômetro Rpot de 10,kOmega. O potenciômetro está ajustado para 50% da sua capacidade, o que significa que ele está dividido em duas partes iguais de 5,kOmega cada. Além disso, foi conectado um resistor R2 de 1,5,kOmega entre os terminais B e C do potenciômetro.
Para resolver esse exercício, vamos precisar entender conceitos de resistores em série e paralelo, além de aplicar a Lei de Ohm e a regra do divisor de tensão.

Passo 2

Primeiro, vamos modelar o circuito sem o resistor R2. Temos R1 em série com o potenciômetro Rpot. Com o potenciômetro ajustado para 50%, ele se divide em duas resistências iguais:
  • Resistência de Rpot1 = 5,kOmega (de A a B)
  • Resistência de Rpot2 = 5,kOmega (de B a C)
A resistência total do circuito sem o R2 é a soma das resistências em série:
Rtotal = R1 + Rpot1 + Rpot2 = 1,kOmega + 5,kOmega + 5,kOmega = 11,kOmega

Passo 3

Agora, vamos adicionar o resistor R2 = 1,5,kOmega entre os terminais B e C do potenciômetro. Isso coloca R2 em paralelo com Rpot2 = 5,kOmega.
Para encontrar a resistência equivalente ( Req) dessa combinação em paralelo, usamos a fórmula:
1Req = 1Rpot2 + 1R2 = 15,kOmega + 11,5,kOmega
Calculando:
1Req = 15000 + 11500 = 0,0002 + 0,0006667 = 0,0008667
Então,
Req = 10,0008667 approx 1153,85,Omega approx 1,154,kOmega

Passo 4

Com a resistência equivalente encontrada, agora reavaliamos a resistência total do circuito atualizado:
Rtotal atualizada = R1 + Rpot1 + Req = 1,kOmega + 5,kOmega + 1,154,kOmega = 7,154,kOmega

Passo 5

Para calcular as correntes e o potencial de saída, precisamos conhecer a tensão total ( V) aplicada ao circuito. Como a tensão não foi fornecida na questão, vamos expressar as respostas em termos de V.
Usando a Lei de Ohm, a corrente total ( I) no circuito é:
I = VRtotal atualizada = V7,154,kOmega

Passo 6

Agora, vamos calcular o potencial de saída ( VsR2), que é a tensão entre os terminais B e C. Como Rpot1 e Req estão em série, usamos a regra do divisor de tensão:
VBC = V cdot ReqRpot1 + Req = V cdot 1,154,kOmega5,kOmega + 1,154,kOmega approx V cdot 1,1546,154 approx V cdot 0,1875
Portanto,
VsR2 = 0,1875 cdot V

Passo 7

Com o potencial de saída conhecido, podemos agora calcular a corrente que passa pelo resistor R2 ( isR2). Usando a Lei de Ohm novamente:
isR2 = VsR2R2 = 0,1875 cdot V1,5,kOmega = 0,18751,5 cdot VkOmega = 0,125 cdot VkOmega = 0,125,mA/V cdot V = 0,125,mA

Passo 8

Finalmente, a corrente de entrada no resistor R2 ( ieR2) é a mesma que a corrente que passa por ele, já que não há outros caminhos para a corrente entrar no R2. Portanto:
ieR2 = isR2 = 0,125,mA

Resposta

i. A corrente de entrada ieR2 é de aproximadamente 0,125,mA.
ii. A corrente que passa pelo resistor R2, isR2, também é de aproximadamente 0,125,mA.
iii. O potencial de saída VsR2 é igual a 0,1875 vezes a tensão total aplicada ( V), ou seja:
VsR2 = 0,1875 cdot V

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