Dois capacitores inicialmente descarregados são conectados em série entre os pontos A e B. A diferença de potencial entre os pontos A e B é de 18 V. A capacitância de cada um dos capacitores é de 6,0 micro-F e 3,0 micro-F. A diferença de potencial entre as placas de cada um dos capacitores é dada por:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre capacitores em série. A gente tem dois capacitores, um de 6,0 μF e outro de 3,0 μF, conectados em série entre os pontos A e B, onde a diferença de potencial é de 18 V. A ideia é descobrir qual é a diferença de potencial em cada um desses capacitores. Para isso, vamos precisar entender como funciona capacitores em série e usar algumas fórmulas básicas de eletricidade.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a capacitância equivalente ($ C_{eq} $) quando dois capacitores estão ligados em série. A fórmula para capacitores em série é:
Ceq
Substituindo os valores que temos:
1Ceq = 1C1 + 1C2
Então, a capacitância equivalente é:
1Ceq = 16,muF + 13,muF = 16 + 26 = 36 = 12

Passo 3

Agora, vamos calcular a carga elétrica ($ Q $) que passa pelos capacitores. Como estão em série, a carga é a mesma em ambos os capacitores e pode ser calculada usando a capacitância equivalente e a diferença de potencial total:
Q

Passo 4

Com a carga conhecida, podemos determinar a diferença de potencial em cada capacitor individualmente. A fórmula para a diferença de potencial ($ V $) em um capacitor é:
V
Para o primeiro capacitor ($ C_1 = 6{,}\muF $):
V = QC
Para o segundo capacitor ($ C_2 = 3{,}\muF $):
C1 = 6,muF

Resposta

A diferença de potencial entre as placas de cada capacitor é de 6 V para o capacitor de 6,0 μF e 12 V para o capacitor de 3,0 μF.

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