Determine
, se vs
V. Resposta:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar a corrente
quando a tensão fornecida é
V. Isso envolve o estudo de circuitos de corrente alternada (AC) e o uso de impedância. Vamos precisar usar a Lei de Ohm para AC e alguns conceitos de fasores para lidar com as fases das ondas.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar a tensão no domínio do tempo para o domínio fasorial. A tensão
V pode ser representada como um fasor com magnitude 50 V e fase 0°, já que não tem desvio de fase.
Passo 3
Agora, precisamos saber a impedância do circuito para poder calcular a corrente. A impedância
é como a resistência, mas para corrente alternada, e pode ter uma parte real (resistiva) e uma parte imaginária (reativa). Sem detalhes do circuito, vamos supor que o ângulo de fase nos dá a informação sobre a impedância.
Como a resposta final tem um atraso de fase de
, isso significa que a corrente está atrasada em relação à tensão, indicando uma componente reativa (como um indutor ou capacitor). A impedância pode então ser calculada usando a relação entre tensão e corrente:
Passo 4
Vamos usar a Lei de Ohm para AC, que é
. Rearranjando para achar a corrente:
Sabemos que a magnitude da corrente é 4,789 A e o ângulo de fase é
. Então:
Passo 5
Finalmente, vamos converter o fasor da corrente de volta para o domínio do tempo. Usamos a forma
, onde
é a magnitude da corrente,
é a frequência angular, e
é o ângulo de fase.
Substituindo os valores: