Um aluno necessita de um resistor que, ligado a uma tomada de 220V, gere 2200 W de potência térmica. Ele constrói o resistor usando fio de constantan
com área de seção transversal de
resistividade
a) Qual a intensidade da corrente elétrica que passará pelo resistor?
b) Qual será sua resistência elétrica?
c) Quantos metros de fio deverão ser utilizados?
a) Qual a intensidade da corrente elétrica que passará pelo resistor?
b) Qual será sua resistência elétrica?
c) Quantos metros de fio deverão ser utilizados?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um aluno que quer montar um resistor ligado a uma tomada de 220V para gerar 2200 W de potência térmica. Ele usou fio de constantan com área de seção transversal de
mm² e resistividade de
. Vamos precisar usar conceitos de eletricidade como potência, tensão, corrente, resistência elétrica e resistividade para achar as respostas das partes a, b e c.
Passo 2
Parte a: Qual a intensidade da corrente elétrica que passará pelo resistor?
Vamos usar a fórmula da potência elétrica:
Onde:
-
é a potência (2200 W) -
é a tensão (220 V) -
é a corrente elétrica que queremos encontrar
Isolando
:
Substituindo os valores:
Passo 3
Parte b: Qual será sua resistência elétrica?
Vamos usar a relação entre tensão, corrente e resistência, que é dada pela Lei de Ohm:
Onde:
-
é a tensão (220 V) -
é a corrente (10 A) -
é a resistência elétrica
Isolando
:
Substituindo os valores:
Passo 4
Parte c: Quantos metros de fio deverão ser utilizados?
Para encontrar o comprimento do fio, usamos a fórmula da resistência em termos de resistividade:
Onde:
-
é a resistência elétrica (22 Ω) -
é a resistividade do material ( ) -
é o comprimento do fio que queremos achar -
é a área da seção transversal ( )
Primeiro, vamos converter a área para metros quadrados:
Agora, isolando
:
Substituindo os valores:
Resposta
a) A intensidade da corrente elétrica é 10 A.
b) A resistência elétrica é 22 Ω.
c) Serão utilizados 220 metros de fio.