Um aluno necessita de um resistor que, ligado a uma tomada de 220V, gere 2200 W de potência térmica. Ele constrói o resistor usando fio de constantan n^circ 30 com área de seção transversal de 5,0.10^-2 mm^2 e resistividade 5,0.10^-7 Omega m
a) Qual a intensidade da corrente elétrica que passará pelo resistor?
b) Qual será sua resistência elétrica?
c) Quantos metros de fio deverão ser utilizados?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um aluno que quer montar um resistor ligado a uma tomada de 220V para gerar 2200 W de potência térmica. Ele usou fio de constantan com área de seção transversal de mm² e resistividade de . Vamos precisar usar conceitos de eletricidade como potência, tensão, corrente, resistência elétrica e resistividade para achar as respostas das partes a, b e c.

Passo 2

Parte a: Qual a intensidade da corrente elétrica que passará pelo resistor?
Vamos usar a fórmula da potência elétrica:
P = V times I
Onde:
  • I = PV é a potência (2200 W)
  • I = 2200 , W220 , V = 10 , A é a tensão (220 V)
  • é a corrente elétrica que queremos encontrar
Isolando :
Substituindo os valores:

Passo 3

Parte b: Qual será sua resistência elétrica?
Vamos usar a relação entre tensão, corrente e resistência, que é dada pela Lei de Ohm:
V = I times R
Onde:
  • R = VI é a tensão (220 V)
  • R = 220 , V10 , A = 22 , Omega é a corrente (10 A)
  • é a resistência elétrica
Isolando :
Substituindo os valores:

Passo 4

Parte c: Quantos metros de fio deverão ser utilizados?
Para encontrar o comprimento do fio, usamos a fórmula da resistência em termos de resistividade:
R = rho times LA
Onde:
  • 5,0 times 10^-2 , mm² = 5,0 times 10^-6 , m² é a resistência elétrica (22 Ω)
  • L = R times Arho é a resistividade do material ( L = 22 , Omega times 5,0 times 10^-6 , m²5,0 times 10^-7 , Omega cdot m = 220 , m )
  • é o comprimento do fio que queremos achar
  • é a área da seção transversal ( ²)
Primeiro, vamos converter a área para metros quadrados:
²²
Agora, isolando :
Substituindo os valores:
²

Resposta

a) A intensidade da corrente elétrica é 10 A.
b) A resistência elétrica é 22 Ω.
c) Serão utilizados 220 metros de fio.

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