Um aluno necessita de um resistor que, ligado a uma tomada de 220V, gere 2200 W de potência térmica. Ele constrói o resistor usando fio de constantan com área de seção transversal de resistividade
a) Qual a intensidade da corrente elétrica que passará pelo resistor?
b) Qual será sua resistência elétrica?
c) Quantos metros de fio deverão ser utilizados?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um aluno que quer montar um resistor ligado a uma tomada de 220V para gerar 2200 W de potência térmica. Ele usou fio de constantan com área de seção transversal de mm² e resistividade de . Vamos precisar usar conceitos de eletricidade como potência, tensão, corrente, resistência elétrica e resistividade para achar as respostas das partes a, b e c.

Passo 2

Parte a: Qual a intensidade da corrente elétrica que passará pelo resistor?
Vamos usar a fórmula da potência elétrica:
Onde:
  • é a potência (2200 W)
  • é a tensão (220 V)
  • é a corrente elétrica que queremos encontrar
Isolando :
Substituindo os valores:

Passo 3

Parte b: Qual será sua resistência elétrica?
Vamos usar a relação entre tensão, corrente e resistência, que é dada pela Lei de Ohm:
Onde:
  • é a tensão (220 V)
  • é a corrente (10 A)
  • é a resistência elétrica
Isolando :
Substituindo os valores:

Passo 4

Parte c: Quantos metros de fio deverão ser utilizados?
Para encontrar o comprimento do fio, usamos a fórmula da resistência em termos de resistividade:
Onde:
  • é a resistência elétrica (22 Ω)
  • é a resistividade do material ( )
  • é o comprimento do fio que queremos achar
  • é a área da seção transversal ( ²)
Primeiro, vamos converter a área para metros quadrados:
²²
Agora, isolando :
Substituindo os valores:
²

Resposta

a) A intensidade da corrente elétrica é 10 A.
b) A resistência elétrica é 22 Ω.
c) Serão utilizados 220 metros de fio.

Exercícios relacionados

Um resistor de resistência elétrica , quando submetido a uma ddp de 220 V, dissipa 1000W. Para que outro resistor, ligado a 110V, dissipe 200W, deve ter a resistência elétrica:
a)
b)
c)
d)
e)
Um chuveiro elétrico, quando sob ddp de 220V, é atravessado por uma corrente elétrica de intensidade 10A. Qual é a energia elétrica consumida, em kWh, em 15 minutos de funcionamento?
a) 33
b) 3,3
c) 1,21
d) 5,5
e) 0,55
Um ferro elétrico de dados nominais 2000W/220V é usado durante 10 minutos em uma rede 110V. Qual foi a energia elétrica consumida?
Um kWh é a energia consumida por um aparelho de 1000W funcionando durante uma hora. Considere uma torneira elétrica com potência elétrica nominal de 2000W.
a) Supondo que o preço de 1 kWh de energia elétrica seja , qual o gasto mensal da torneira funcionado meia hora por dia?
b) Qual a energia, em joules, consumida pela torneira em 1 minuto?