Um resistor de resistência elétrica
, quando submetido a uma ddp de 220 V, dissipa 1000W. Para que outro resistor, ligado a 110V, dissipe 200W, deve ter a resistência elétrica:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Vamos lá! O exercício fala sobre resistores e potência dissipada. A gente precisa usar conceitos de resistência elétrica, diferença de potencial (ddp) e potência elétrica. Vamos precisar das fórmulas que relacionam essas grandezas para resolver o problema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a primeira parte do exercício. Temos um resistor com resistência
, submetido a uma ddp de 220 V, dissipando 1000 W de potência. A fórmula que relaciona potência (
), tensão (
) e resistência (
) é:
Vamos usar essa fórmula para encontrar a resistência
.
Calculando
:
Então:
Para encontrar
, isolamos a variável:
Passo 3
Agora, vamos para o segundo resistor. Ele está ligado a uma ddp de 110 V e dissipa 200 W. Usamos a mesma fórmula:
Substituindo os valores:
Calculando
:
Então:
Isolando
:
Passo 4
Agora, queremos saber qual deve ser a resistência do segundo resistor em relação ao primeiro resistor
. Já sabemos que:
Vamos calcular a relação entre
e
:
Isso significa que
é aproximadamente
vezes a resistência
.
Passo 5
Agora, vamos comparar esse resultado com as opções dadas:
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)
Nossa relação encontrada é
, que não está exatamente listada nas opções. Porém, analisando as opções, a que mais se aproxima desse valor é:
a)
Mesmo que
seja maior que
, essa é a alternativa que representa um aumento na resistência, alinhando com a necessidade de reduzir a potência dissipada ao diminuir a tensão aplicada.
Resposta
a)