Aluno : 2- Um tanque de oxigênio comprimido para corte à chama deve ter 10 kg de oxigênio à pressão de 14 MPa(35^circ C). Qual deve ser o volume do tanque?

Passo 1

Vamos lá! O problema nos diz que precisamos determinar o volume de um tanque que vai conter 10 kg de oxigênio a uma pressão de 14 MPa e 35°C. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, quantidade de gás e temperatura. Precisaremos converter algumas unidades e aplicar essa lei para encontrar o volume desejado.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa de oxigênio em número de mols. Sabemos que a massa (m) é 10 kg e a massa molar do oxigênio (O₂) é aproximadamente 32 g/mol, ou seja, 0,032 kg/mol.
Usamos a fórmula:
n = mM
Onde:
  • n = 10, kg0,032, kg/mol = 312,5, mol é o número de mols
  • é a massa
  • é a massa molar
Então:

Passo 3

Agora, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que a equação dos gases ideais usa Kelvin.
A conversão é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
T = 35 + 273,15 = 308,15, K

Passo 4

Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • V = nRTP é a pressão
  • é o volume
  • é o número de mols
  • é a constante dos gases ( )
  • é a temperatura em Kelvin
Queremos encontrar o volume , então rearranjamos a equação:

Passo 5

Agora, substituímos os valores na equação:
V = 312,5, mol times 8,314, J/mol·K times 308,15, K14.000.000, Pa
Calculando:
V = 312,5 times 8,314 times 308,1514.000.000 approx 801.71814.000.000 approx 0,0572, m³ ³

Resposta

O volume do tanque deve ser aproximadamente 0,057 m³.

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