Uma ambulância emitindo um ruído a 1602 Hz ultrapassa um ciclista pedalando uma bicicleta a . Depois de ser ultrapassado, o ciclista ouve uma freqüência de . Qual a velocidade da ambulância?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que envolve o Efeito Doppler, que é aquele fenômeno onde o som muda de frequência quando a fonte ou o observador estão em movimento. No nosso caso, temos uma ambulância emitindo um som de 1602 Hz que passa por um ciclista que está pedalando a 2,63 m/s. Depois de passar, o ciclista ouve uma frequência de 1590 Hz. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade da ambulância.
Para resolver isso, a gente vai precisar da fórmula do Efeito Doppler que considera tanto a fonte quanto o observador em movimento. Também vamos precisar saber a velocidade do som no ar, que geralmente usamos como 343 m/s.

Passo 2

Primeiro, vamos entender como a frequência percebida muda quando a fonte está se afastando. A fórmula do Efeito Doppler nesse caso é:
Onde:
  • é a frequência percebida (1590 Hz)
  • é a frequência emitida pela fonte (1602 Hz)
  • é a velocidade do som no ar (343 m/s)
  • é a velocidade da fonte (ambulância) que queremos descobrir

Passo 3

Mas atenção! O ciclista também está em movimento, o que afeta a frequência percebida. A fórmula completa que considera o movimento do observador (ciclista) é:
Onde:
  • é a velocidade do observador (2,63 m/s)
Substituindo os valores que temos:

Passo 4

Agora, vamos resolver para :
  1. Primeiro, dividimos os dois lados por 1602:
  1. Calculando a divisão:
  1. Multiplicamos ambos os lados por para isolar os termos:
  1. Distribuindo o 0,9925:
  1. Subtraindo 340 dos dois lados:
  1. Finalmente, isolando :

Resposta

A velocidade da ambulância é aproximadamente 0,37 m/s.

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