Uma ambulância emitindo um ruído a 1602 Hz ultrapassa um ciclista pedalando uma bicicleta a
. Depois de ser ultrapassado, o ciclista ouve uma freqüência de
. Qual a velocidade da ambulância?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que envolve o Efeito Doppler, que é aquele fenômeno onde o som muda de frequência quando a fonte ou o observador estão em movimento. No nosso caso, temos uma ambulância emitindo um som de 1602 Hz que passa por um ciclista que está pedalando a 2,63 m/s. Depois de passar, o ciclista ouve uma frequência de 1590 Hz. Nosso objetivo é descobrir qual é a velocidade da ambulância.
Para resolver isso, a gente vai precisar da fórmula do Efeito Doppler que considera tanto a fonte quanto o observador em movimento. Também vamos precisar saber a velocidade do som no ar, que geralmente usamos como 343 m/s.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como a frequência percebida muda quando a fonte está se afastando. A fórmula do Efeito Doppler nesse caso é:
Onde:
-
é a frequência percebida (1590 Hz) -
é a frequência emitida pela fonte (1602 Hz) -
é a velocidade do som no ar (343 m/s) -
é a velocidade da fonte (ambulância) que queremos descobrir
Passo 3
Mas atenção! O ciclista também está em movimento, o que afeta a frequência percebida. A fórmula completa que considera o movimento do observador (ciclista) é:
Onde:
-
é a velocidade do observador (2,63 m/s)
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Agora, vamos resolver para
:
- Primeiro, dividimos os dois lados por 1602:
- Calculando a divisão:
- Multiplicamos ambos os lados por
para isolar os termos:
- Distribuindo o 0,9925:
- Subtraindo 340 dos dois lados:
- Finalmente, isolando
:
Resposta
A velocidade da ambulância é aproximadamente 0,37 m/s.
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