Existe algum efeito Doppler para os sons quando o observador, ou a fonte, move-se perpendicularmente à linha que une os dois? Como se pode, então, determinar o efeito Doppler quando o movimento tem um componente perpendicular a essa linha?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pergunta se existe algum efeito Doppler para sons quando o observador ou a fonte estão se movendo perpendicularmente à linha que os une. Além disso, quer saber como determinar o efeito Doppler quando o movimento tem uma parte perpendicular a essa linha. Vamos usar conceitos de Efeito Doppler para resolver isso. Precisaremos entender como a velocidade relativa afeta a frequência percebida do som.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é o Efeito Doppler. É a mudança na frequência ou no comprimento de onda de uma onda em relação a um observador que se move em relação à fonte da onda. No caso do som, isso significa que se a fonte ou o observador estiverem se movendo, a frequência que o ouvinte percebe pode ser diferente da frequência emitida pela fonte.
Passo 3
Agora, vamos considerar os movimentos. Se o movimento for perpendicular à linha que une a fonte e o observador, isso significa que a velocidade do movimento não está na direção em que a onda está se propagando. No Efeito Doppler clássico para som, apenas a componente da velocidade que está ao longo da linha de propagação da onda afeta a frequência percebida.
Passo 4
Então, se o movimento é totalmente perpendicular, a componente da velocidade na direção da propagação é zero. Matemáticamente, podemos expressar a frequência percebida
como:
onde:
-
é a frequência emitida, -
é a velocidade do som no meio, -
é a velocidade do observador, -
é a velocidade da fonte.
Se o movimento é perpendicular,
ou
(dependendo de quem está se movendo) não tem componente na direção da propagação, então
ou
para a direção da onda é zero.
Passo 5
Portanto, substituindo
ou
por zero na equação, temos:
Isso mostra que a frequência percebida é igual à frequência emitida quando o movimento é totalmente perpendicular.
Passo 6
Entretanto, se o movimento tiver uma componente perpendicular e outra paralela à linha que une a fonte e o observador, apenas a componente paralela afetará a frequência percebida. Nesse caso, devemos considerar apenas a parte da velocidade na direção da propagação para calcular o Efeito Doppler.
Resposta
Não, quando o movimento é totalmente perpendicular à linha que une a fonte e o observador, não há efeito Doppler; para movimentos com componentes paralelas e perpendiculares, apenas a componente paralela à linha de propagação causa a mudança na frequência percebida.
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