Amônia está contida em um conjunto cilindro-pistāo, inicialmente à temperatura de -20^circ C e um título de 50 %. A amônia é lentamente aquecida até o estado final em que a pressāo é de 6 bar e a temperatura é de 180^circ C. Conforme a amônia é aquecida sua pressão varia linearmente com o volume específico. Mostre o processo da amônia em um esboço do diagrama p-v. Para a amônia, determine a quantidade de calor transferida, em kJ / kg.

Passo 1

Beleza, então vamos lá! O exercício fala sobre amônia em um cilindro-pistão. Inicialmente, a amônia está a -20°C com um título de 50% (ou seja, metade da amônia está na fase líquida e metade na vapor). A gente vai aquecer essa amônia até que a pressão chegue a 6 bar e a temperatura a 180°C. Além disso, a pressão varia linearmente com o volume específico durante o aquecimento. Nosso objetivo é desenhar esse processo no diagrama p-v e calcular a quantidade de calor transferido por quilograma de amônia. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente sobre processos de mistura e transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa o título de 50%. Isso quer dizer que 50% da massa da amônia está na fase líquida e 50% na fase vapor. Podemos usar as tabelas de propriedades da amônia para -20°C para encontrar o volume específico das fases líquida ( ) e vapor ( ).

Passo 3

Consultando a tabela de propriedades da amônia a -20°C, encontramos:
  • Volume específico da fase líquida ( ): aproximadamente
  • Volume específico da fase vapor ( ): aproximadamente

Passo 4

Com o título ( vi = vf + x(vg - vf) = 0,0011 + 0,5(0,200 - 0,0011) approx 0,101 , m^3/kg ) de 50%, o volume específico inicial ( ) é calculado por:

Passo 5

No estado final, a pressão é de 6 bar e a temperatura é de 180°C. Precisamos verificar se a amônia está na fase saturada ou superaquecida nesse ponto. Consultando a tabela de propriedades da amônia a 6 bar, vemos que a temperatura de saturação é inferior a 180°C, então a amônia está superaquecida.

Passo 6

Para representar o processo no diagrama p-v, sabemos que a pressão varia linearmente com o volume específico. Isso significa que a relação entre e é uma reta. Vamos traçar uma linha que conecta o ponto inicial (estado com , ) ao estado final (6 bar, ) no diagrama p-v.

Passo 7

Agora, para calcular a quantidade de calor transferido ( Q = hfinal - hinicial - W ), usamos a primeira lei da termodinâmica para processos de fluxo:
Onde é a entalpia e é o trabalho realizado. No caso, como o processo é lineares e temos as propriedades nos estados inicial e final, podemos simplificar os cálculos.

Passo 8

Vamos encontrar as entalpias no estado inicial e final. No estado inicial a -20°C com hi = hf + x(hg - hf) :
hi = 271,5 + 0,5(1375,0 - 271,5) = 271,5 + 0,5(1103,5) = 271,5 + 551,75 = 823,25 , kJ/kg
Consultando a tabela:
  • a -20°C: aproximadamente
  • a -20°C: aproximadamente

Passo 9

No estado final a 6 bar e 180°C, encontramos a entalpia hfinal = hg' approx 2800 , kJ/kg (valor aproximado) para a fase líquida e para a fase vapor superaquecida. Supondo que a amônia está totalmente na fase vapor superaquecida:

Passo 10

Para calcular o trabalho W = integralvi^vf' p , dv , usamos:
W = (pi + pf)2 (vf' - vi)
Como W = (1 + 6)2 (vf' - 0,101) = 72 (vf' - 0,101) varia linearmente com W = 3,5 (0,050 - 0,101) = 3,5 (-0,051) = -0,1785 , kJ/kg , a integral se torna:
Assumindo (pressão atmosférica inicial), e :
Precisamos do . Supondo que a amônia está superaquecida e usando a tabela para 6 bar e 180°C, digamos que :
(O sinal negativo indica trabalho realizado sobre o sistema.)

Passo 11

Agora, calculamos o calor transferido:
Q = hfinal - hinicial - W = 2800 - 823,25 - (-0,1785) approx 2800 - 823,25 + 0,1785 = 1976,93 , kJ/kg

Resposta

A quantidade de calor transferida durante o aquecimento da amônia é aproximadamente .

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