Amônia está contida em um conjunto cilindro-pistāo, inicialmente à temperatura de
e um título de
. A amônia é lentamente aquecida até o estado final em que a pressāo é de 6 bar e a temperatura é de
. Conforme a amônia é aquecida sua pressão varia linearmente com o volume específico. Mostre o processo da amônia em um esboço do diagrama
. Para a amônia, determine a quantidade de calor transferida, em
.
Passo 1
Beleza, então vamos lá! O exercício fala sobre amônia em um cilindro-pistão. Inicialmente, a amônia está a -20°C com um título de 50% (ou seja, metade da amônia está na fase líquida e metade na vapor). A gente vai aquecer essa amônia até que a pressão chegue a 6 bar e a temperatura a 180°C. Além disso, a pressão varia linearmente com o volume específico durante o aquecimento. Nosso objetivo é desenhar esse processo no diagrama p-v e calcular a quantidade de calor transferido por quilograma de amônia. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente sobre processos de mistura e transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa o título de 50%. Isso quer dizer que 50% da massa da amônia está na fase líquida e 50% na fase vapor. Podemos usar as tabelas de propriedades da amônia para -20°C para encontrar o volume específico das fases líquida (
) e vapor (
).
Passo 3
Consultando a tabela de propriedades da amônia a -20°C, encontramos:
- Volume específico da fase líquida (
): aproximadamente - Volume específico da fase vapor (
): aproximadamente
Passo 4
Com o título (
) de 50%, o volume específico inicial (
) é calculado por:
Passo 5
No estado final, a pressão é de 6 bar e a temperatura é de 180°C. Precisamos verificar se a amônia está na fase saturada ou superaquecida nesse ponto. Consultando a tabela de propriedades da amônia a 6 bar, vemos que a temperatura de saturação é inferior a 180°C, então a amônia está superaquecida.
Passo 6
Para representar o processo no diagrama p-v, sabemos que a pressão varia linearmente com o volume específico. Isso significa que a relação entre
e
é uma reta. Vamos traçar uma linha que conecta o ponto inicial (estado com
,
) ao estado final (6 bar,
) no diagrama p-v.
Passo 7
Agora, para calcular a quantidade de calor transferido (
), usamos a primeira lei da termodinâmica para processos de fluxo:
Onde
é a entalpia e
é o trabalho realizado. No caso, como o processo é lineares e temos as propriedades nos estados inicial e final, podemos simplificar os cálculos.
Passo 8
Vamos encontrar as entalpias no estado inicial e final. No estado inicial a -20°C com
:
Consultando a tabela:
-
a -20°C: aproximadamente -
a -20°C: aproximadamente
Passo 9
No estado final a 6 bar e 180°C, encontramos a entalpia
para a fase líquida e
para a fase vapor superaquecida. Supondo que a amônia está totalmente na fase vapor superaquecida:
Passo 10
Para calcular o trabalho
, usamos:
Como
varia linearmente com
, a integral se torna:
Assumindo
(pressão atmosférica inicial), e
:
Precisamos do
. Supondo que a amônia está superaquecida e usando a tabela para 6 bar e 180°C, digamos que
:
(O sinal negativo indica trabalho realizado sobre o sistema.)
Passo 11
Agora, calculamos o calor transferido:
Resposta
A quantidade de calor transferida durante o aquecimento da amônia é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Para cada um dos itens, determine as propriedades especificadas.
a) Para o refrigerante 22 sob bar e
, determine
em
e u em
.
a) Para o refrigerante 22 sob
Um sifão (mangueira com diâmetro pequeno) é utilizado para retirar gasolina de um tanque de combustível. A diferença de pressão entre o ponto 1 (superfície livre da gasolina no tanque) e o ponto 2 (saída do tubo) faz com que o líquido escoe da elevação mais alta para a mais baixa. O diâmetro do sifão é de 5 mm e as perdas por atrito no sifão devem ser desprezadas. A densidade da gasolina é de
. Determine:
c) o tempo mínimo para retirar 4 L de gasolina do tanque;
c) o tempo mínimo para retirar 4 L de gasolina do tanque;
Para cada um dos itens, determine as propriedades especificadas.
c) Para amônia sob bar e
, determine
e
em
.
c) Para amônia sob
Mostrar que:
onde I é o tensor identidade dado por
(delta de Kröenecher.