Amónia gasosa é armazenada num tanque rígido a 25^circ C. Um manómetro colocado no tanque indica uma pressão manométrica de 124 kPa. Para que os 6,5 kg de amónia pudessem ser transportados em uma pequena aeronave, o seu volume precisou ser reduzido para 2 m^3. A que pressão, em kPa, a amónia foi submetida para que essa redução de volume conseguida?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos amônia gasosa armazenada em um tanque rígido a 25°C com uma pressão de 124 kPa. Precisamos transportar 6,5 kg dessa amônia em uma pequena aeronave, e para isso, o volume foi reduzido para 2 m³. Nosso objetivo é descobrir a nova pressão necessária para essa redução de volume. Vamos usar a Lei dos Gases Ideais para resolver esse problema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é a quantidade de substância (em mols),
  • $ R $ é a constante dos gases (8,314 J/(mol·K)),
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.
No entanto, como queremos relacionar a pressão e o volume mantendo a temperatura constante, podemos usar a Lei de Boyle, que é uma simplificação da Lei dos Gases Ideais quando a temperatura e a quantidade de gás permanecem constantes:
P

Passo 3

Vamos identificar o que cada termo representa:
  • $ P_1 = 124 , kPa $ (pressão inicial),
  • $ V_1 $ é o volume inicial do tanque,
  • $ P_2 $ é a pressão final que queremos encontrar,
  • $ V_2 = 2 , m^3 $ (volume final).
Mas precisamos encontrar o volume inicial $ V_1 $. Para isso, vamos usar a massa de amônia e a densidade, ou diretamente a Lei dos Gases Ideais para calcular $ V_1 $.

Passo 4

Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 25°C + 273,15 = 298,15 , K
Agora, vamos calcular o número de mols de amônia. A fórmula da amônia é $ NH_3 $, com massa molar aproximadamente 17,03 g/mol.
NH3

Passo 5

Agora, usando a Lei dos Gases Ideais para encontrar o volume inicial $ V_1 $:
V1
Substituindo os valores:
V1 = nRTP1
Note que 1 kPa = 1000 Pa.

Passo 6

Calculando $ V_1 $:
V1

Passo 7

Agora, aplicamos a Lei de Boyle para encontrar a pressão final $ P_2 $:
P2
Rearranjando para $ P_2 $:
P1 V1 = P2 V2
Substituindo os valores:
P2

Resposta

A pressão à qual a amônia foi submetida para reduzir o volume para 2 m³ é de aproximadamente 141,05 kPa.

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