Amônia é sintetizada a partir de uma mistura de N2 e H2, em proporções estequiométricas, e que contém 2 % de Ar (argônio). O gás que sai do conversor é lavado com água e a amônia é removida da solução. O gás não convertido é em parte reciclado para o reator e em parte purgado para evitar o acúmulo de Ar no sistema. A conversão no reator é de 12 % e a produtividade é de 80 %. Calcular a quantidade de reciclo por 100 kgmol de carga fresca entrando no sistema, e a composição e vazão da purga.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a síntese de amônia a partir de nitrogênio ( N2) e hidrogênio ( H2) em proporções estequiométricas, com 2% de argônio ( Ar) na mistura. A gente precisa calcular a quantidade de reciclo por 100 kmol de carga fresca que entra no sistema, assim como a composição e a vazão da purga. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de balanço de matéria e estequiometria da reação de síntese da amônia.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação balanceada da síntese da amônia:
N2 + 3,H2 2,NH3
Isso nos mostra que 1 mol de N2 reage com 3 mols de H2 para produzir 2 mols de NH3. Essa é a nossa relação estequiométrica.

Passo 3

Agora, vamos considerar a mistura inicial. Sabemos que a carga fresca é de 100 kmol e que ela contém N2 e H2 nas proporções estequiométricas mais 2% de Ar. Vamos calcular a quantidade de cada componente na carga fresca.
Como as proporções são estequiométricas, temos para N2 e H2 a razão de 1:3. E 2% da mistura é argônio. Então:
Quantidade de Ar = 2% times 100,kmol = 2,kmol
Quantidade de N2 + H2 = 100,kmol - 2,kmol = 98,kmol
Agora, distribuindo nas proporções 1:3:
N2 = 11+3 times 98,kmol = 24,5,kmol
H2 = 3 times 24,5,kmol = 73,5,kmol

Passo 4

A conversão no reator é de 12%. Isso significa que 12% de N2 e H2 são convertidos em NH3. Vamos calcular quanto disso é convertido.
Conversão de N2 = 12% times 24,5,kmol = 2,94,kmol ã
Conversão de H2 = 12% times 73,5,kmol = 8,82,kmol ã

Passo 5

Com a conversão, podemos determinar quanto de NH3 foi produzido. Pela estequiometria da reação, 1 mol de N2 produz 2 mols de NH3. Então:
NH3 produzido = 2 times 2,94,kmol = 5,88,kmol
A produtividade é de 80%, então:
Produtividade real = 80% times 5,88,kmol = 4,704,kmol

Passo 6

Agora, vamos calcular a quantidade de gás não convertido que sai do reator e entra no conversor. Isso inclui os reagentes não convertidos e o argônio.
N2 não convertido = 24,5,kmol - 2,94,kmol = 21,56,kmol ã
H2 não convertido = 73,5,kmol - 8,82,kmol = 64,68,kmol ã
Ar = 2,kmol
Total de gás não convertido:
21,56 + 64,68 + 2 = 88,24,kmol

Passo 7

Parte desse gás não convertido é reciclado e parte é purgada para evitar o acúmulo de argônio. Vamos chamar de R a quantidade de reciclo e P a quantidade de purga. Sabemos que:
R + P = 88,24,kmol
Também, como o argônio não reage, ele se acumularia se não fosse purgado. Para evitar isso, a fração de argônio na purga deve ser mantida constante. Como a purga contém apenas argônio, temos:
P = Quantidade de Ar = 2,kmol
Então:
R = 88,24 - 2 = 86,24,kmol

Passo 8

Agora, precisamos calcular a quantidade de reciclo por 100 kmol de carga fresca. Desde que a carga fresca é de 100 kmol e a reciclação é de 86,24 kmol, a relação de reciclo ( Re) é:
Re = 86,24100 = 0,8624
Expressando em porcentagem:
Re = 86,24%

Passo 9

Por fim, vamos resumir a composição e a vazão da purga. Sabemos que a purga é de 2 kmol e é composta apenas por argônio. Então:
Composição da purga = 100%,Ar çã
Vazão da purga = 2,kmol ã

Resposta

A quantidade de reciclo é de 86,24% por 100 kmmol de carga fresca. A purga apresentada pelo sistema tem uma composição de 100% de argônio ( Ar) e uma vazão de 2,kmol.

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