Um tanque de base circular D=1 m produz 1400 kg / h de vapor operando no regime de ebulição nucleada a uma temperatura de saturação de 145^circ C. Determine:
(a) Taxa de transferência de calor.

Passo 1

Vamos entender o que o enunciado está nos dizendo. Temos um tanque com base circular de diâmetro D = 1 m que produz vapor a uma taxa de 1400 kg/h. Esse processo ocorre no regime de ebulição nucleada, ou seja, a mistura está fervendo de maneira intensa, a uma temperatura de saturação de 145^circ C. Nosso objetivo aqui é determinar a taxa de transferência de calor nesse sistema.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de termografia, especificamente a relação entre a massa de vapor, a entalpia de vaporização e a taxa de transferência de calor. Além disso, vamos converter as unidades de tempo para trabalhar em segundos, o que facilita os cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a taxa de produção de vapor de 1400 kg/h para unidades de segundos, já que a taxa de transferência de calor é geralmente expressa em watts ( W), que são equivalentes a joules por segundo ( J/s).
Sabemos que:
1 h = 3600 s
Então, a taxa de massa em kg/s será:
dotm = 1400 kg3600 s approx 0,3889 kg/s

Passo 3

Agora, precisamos relacionar essa taxa de massa com a taxa de transferência de calor. A fórmula que usamos nesse contexto é:
dotQ = dotm cdot hfg
Onde:
  • dotQ é a taxa de transferência de calor (em W),
  • dotm é a taxa de massa de vapor (em kg/s),
  • hfg é o calor latente de vaporização da água na temperatura dada (em J/kg).

Passo 4

Precisamos encontrar o valor de hfg para água a 145^circ C. Esse valor é geralmente encontrado em tabelas de propriedades da água. Supondo que a entalpia de vaporização da água a 145^circ C seja aproximadamente hfg = 2000 kJ/kg (esse valor pode variar ligeiramente dependendo da tabela utilizada).
Convertendo para J/kg:
hfg = 2000 kJ/kg = 2.000.000 J/kg

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da taxa de transferência de calor:
dotQ = 0,3889 kg/s times 2.000.000 J/kg = 777.800 W
Ou seja:
dotQ approx 778 kW

Resposta

A taxa de transferência de calor é aproximadamente 778 kW.

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