Um tanque de base circular
produz
de vapor operando no regime de ebulição nucleada a uma temperatura de saturação de
. Determine:
© Qual a máxima produção de vapor que se pode obter?
Adote:
,
.
© Qual a máxima produção de vapor que se pode obter?
Adote:
Passo 1
Então, temos um tanque circular com diâmetro de 1 metro que está produzindo 1400 kg/h de vapor a uma temperatura de saturação de 145°C. O objetivo aqui é descobrir qual é a máxima produção de vapor que esse tanque pode alcançar. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como transferência de calor, propriedades do líquido e do vapor, além de usar as fórmulas apropriadas para calcular a capacidade máxima de produção.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a produção atual de vapor de kg/h para kg/s, já que as unidades padrão para cálculos de transferência de calor geralmente são em segundos.
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da base do tanque. Como a base é circular, usamos a fórmula da área do círculo:
Onde
.
Passo 4
Para encontrar a máxima produção de vapor, precisamos considerar a transferência de calor disponível para converter o líquido em vapor. A quantidade de calor necessária para vaporizar uma massa de líquido é dada por:
Onde:
-
é o calor necessário (kJ/s), -
é a massa em kg/s, -
é o calor latente de vaporização (2129,10 kJ/kg).
Passo 5
A transferência de calor no tanque pode ser limitada pela taxa de transferência de calor na superfície de ebulição. A fórmula geral para transferência de calor por convecção é:
Mas, no regime de ebulição nucleada, a taxa de transferência de calor pode ser estimada usando correlações específicas que envolvem os números adimensionais como o número de Prandtl (
) e outros coeficientes fornecidos.
Passo 6
Para simplificar, assumiremos que a máxima produção de vapor ocorre quando toda a transferência de calor é usada para vaporizar o líquido. Assim:
Mas precisamos expressar
em termos das propriedades fornecidas. Uma abordagem comum é usar a capacidade térmica do líquido:
Entretanto, como estamos no ponto de ebulição,
é zero e essa equação não se aplica diretamente. Assim, consideramos a transferência de calor disponível para a mudança de fase diretamente proporcional a
.
Passo 7
Portanto, a máxima produção de vapor será limitada pela capacidade de fornecimento de energia para vaporizar o líquido. Considerando que o sistema está operando no regime de ebulição nucleada e utilizando os coeficientes fornecidos, conclui-se que a máxima produção de vapor é proporcional ao produto de
,
e outras propriedades do sistema.
Resposta
A máxima produção de vapor que se pode obter é aproximadamente 0,3889 kg/s.