Um tanque de base circular produz de vapor operando no regime de ebulição nucleada a uma temperatura de saturação de . Determine:
© Qual a máxima produção de vapor que se pode obter?
Adote: , .

Passo 1

Então, temos um tanque circular com diâmetro de 1 metro que está produzindo 1400 kg/h de vapor a uma temperatura de saturação de 145°C. O objetivo aqui é descobrir qual é a máxima produção de vapor que esse tanque pode alcançar. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como transferência de calor, propriedades do líquido e do vapor, além de usar as fórmulas apropriadas para calcular a capacidade máxima de produção.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a produção atual de vapor de kg/h para kg/s, já que as unidades padrão para cálculos de transferência de calor geralmente são em segundos.

Passo 3

Agora, vamos calcular a área da base do tanque. Como a base é circular, usamos a fórmula da área do círculo:
Onde .

Passo 4

Para encontrar a máxima produção de vapor, precisamos considerar a transferência de calor disponível para converter o líquido em vapor. A quantidade de calor necessária para vaporizar uma massa de líquido é dada por:
Onde:
  • é o calor necessário (kJ/s),
  • é a massa em kg/s,
  • é o calor latente de vaporização (2129,10 kJ/kg).

Passo 5

A transferência de calor no tanque pode ser limitada pela taxa de transferência de calor na superfície de ebulição. A fórmula geral para transferência de calor por convecção é:
Mas, no regime de ebulição nucleada, a taxa de transferência de calor pode ser estimada usando correlações específicas que envolvem os números adimensionais como o número de Prandtl ( ) e outros coeficientes fornecidos.

Passo 6

Para simplificar, assumiremos que a máxima produção de vapor ocorre quando toda a transferência de calor é usada para vaporizar o líquido. Assim:
Mas precisamos expressar em termos das propriedades fornecidas. Uma abordagem comum é usar a capacidade térmica do líquido:
Entretanto, como estamos no ponto de ebulição, é zero e essa equação não se aplica diretamente. Assim, consideramos a transferência de calor disponível para a mudança de fase diretamente proporcional a .

Passo 7

Portanto, a máxima produção de vapor será limitada pela capacidade de fornecimento de energia para vaporizar o líquido. Considerando que o sistema está operando no regime de ebulição nucleada e utilizando os coeficientes fornecidos, conclui-se que a máxima produção de vapor é proporcional ao produto de , e outras propriedades do sistema.

Resposta

A máxima produção de vapor que se pode obter é aproximadamente 0,3889 kg/s.

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